如图,AD是∠BAC的平分线,∠B=∠EAC,EF⊥AD于F.求证:EF是AD边上的中线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 19:24:17

如图,AD是∠BAC的平分线,∠B=∠EAC,EF⊥AD于F.求证:EF是AD边上的中线
如图,AD是∠BAC的平分线,∠B=∠EAC,EF⊥AD于F.求证:EF是AD边上的中线

如图,AD是∠BAC的平分线,∠B=∠EAC,EF⊥AD于F.求证:EF是AD边上的中线
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDA=∠B+∠BAD,∠B=∠EAC
∴∠EAD=∠EDA
∴AE=DE
∵EF⊥AD,EF=EF
∴△EAF全等于△EDF
∴AF=DF
∴EF是AD边上的中线

∵∠B=∠EAC, ∠BAD=∠CAD
∴∠ADE=∠B+∠BAD=∠EAC+∠CAD=∠DAE
∴EA=ED
∵等腰三角形底边上的垂线即底边的垂直平分线。
∴EF也是AD边上的中线。

已知:如图EG‖AD,∠E=∠EFA,求证:AD是∠BAC的平分线急 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 已知,如图∠E=∠1,EC∥AD求证:AD是∠BAC的平分线 急~一道初一数学题.求解啊!如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,E是AD上任一点,FE⊥AD于E,试说明:∠H=1/2(∠ACB-∠B) 如图△abc中AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交于点F,求证:∠F=1/2(∠ACB-∠B). 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.求证∠F=1/2(∠ACD-∠B) 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交与点F,求证∠F=1/2(∠ACB+∠B) 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交与点F,求证∠F=1/2(∠ACB-∠B) 如图,AD是∠BAC的外角平分线,CD⊥AD于点D.E是BC的中点.求证:DE=(AB+AC)/2 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连接AF.求证:∠B=∠CAF. 如图:AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,EF⊥平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,求证∠CAF=∠B 如图,AD⊥BC,EG⊥BC,∠E=∠EFA,说明AD是∠BAC的平分线的理由 如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,式说明AD是∠BAC的平分线 补充图片 如图,AD⊥于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,试说明AD是∠BAC的平分线.今晚就要啊! 如图,AD是∠BAC的平分线,∠B=∠EAC,EF⊥AD于F.求证:EF是AD边上的中线 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,在△ABC中,AD是△BAC的角平分线,M是BC的中点,ME⊥AD交AC的延长线于E,且CE=1/2CD,求证:角ACB=2∠B