正六边形四等份要三种

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 12:46:13

正六边形四等份要三种
正六边形四等份
要三种

正六边形四等份要三种

设该正六边形为ABCDEF

(1) 连结对角线CF,这样正六边形被分为2个面积相等的等腰梯形.再取AB的中点M,DE的中点N,连结MN交CF于点O,易证得：OM、OC、ON、OF将此正六边形面积四等分.


(2) 连结对角线CF,这样正六边形被分为2个面积相等的等腰梯形.连结对角线AC,过B点作AC的平行线交线段FC的延长线于点P,连结AF.易证得：等腰梯形ABCF的面积与三角形APF的面积相等.于是取FP的中点S(S必在线段FC上),连结AS、ES.则SA、SC、SE、SF将此正六边形面积四等分.


(3)  连结对角线CF,延长FA、CB交于点K.
另作一等腰直角三角形A'B'C',A'B'为斜边.在C'B'延长线上取B'D'=C'B',连结A'D',则易证得A'D'/2A'B'=√5/(2√2).
过K点作射线KZ,在KZ上截取KI=A'D',IJ=2A'B'.连结JF,作IQ‖JF交线段AF于点Q.作QH‖FC交BC于H.在EF上截取EQ'=AQ,作Q'H'‖FC交CD于点H'.可以证得：QH、FC、Q'H'将此正六边形面积四等分.

收起

你先定好中心，就是那个中点，分三份底相同，等底*等高，面积就等了，你自己找一下底，然后画图就可以了

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