边长为三米的正六边形的面积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/09/25 01:36:36

边长为三米的正六边形的面积是多少

将正六边形分割成6个正三角形
根据三角函数或者勾股定理求出每个三角形面积
S=(3×3倍根号3/2)÷2×6

9/2*根号3

作两条辅助线,将正六边形分为上下两个120°角的等腰三角形和一个长方形,
120°等腰三角形的边长三米,底边3√3,高为3/2 面积为(9√3)/4
长方形的面积为3X3√3=9√3。
总面积为2X(9√3)/4+9√3=(27√3)/2

先计算边长为三米的正三角形的高H=根下(9-9/4)=2分之3根下3
边长为三米的正三角形的面积(3X2分之3根下3)/2=4分之9根下3
边长为三米的正六边形的面积4分之9根下3 x 6 =2分之27根下3(平方米)