若抛物线y=ax^2+bx+c的图象的顶点在第三象限,且过点(0,1)和(-1,0),则a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 23:58:57

若抛物线y=ax^2+bx+c的图象的顶点在第三象限,且过点(0,1)和(-1,0),则a的取值范围是?
若抛物线y=ax^2+bx+c的图象的顶点在第三象限,且过点(0,1)和(-1,0),则a的取值范围是?

若抛物线y=ax^2+bx+c的图象的顶点在第三象限,且过点(0,1)和(-1,0),则a的取值范围是?
把(0,1)和(-1,0)代入y=ax^2+bx+c得
c=1
a-b+c=0
则c=1,b=a+1
抛物线为y=ax²+(a+1)x+1
顶点横坐标为-(a+1)/(2a),纵坐标为[4a-(a+1)²]/(4a)=-(a-1)²/(4a)
所以-(a+1)/(2a)<0且-(a-1)²/(4a)<0
a>0且a≠1

y=ax^2+bx+c
c=1
0=a-b+1
b=a+1
y=ax^2+(a+1)x+1
x=-(a+1)/2a<0
a<-1 a>0
y=(4a-a²-2a-1)/4a
=(-a²+2a-1)/4a
=-(a-1)²/4a<0
a>0
∴a>0

关于二次函数图象的 抛物线y=ax^2+bx+c中,a0,c 结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象 求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴 2. ax^+bx+c >0的解集 3. ax^+bx+c<0的解集 结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象 求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴 2. ax^+bx+c >0的解集 3. ax^+bx+c<0的解集 函数 y=ax^2+bx+c (a不等于零) 的图象是抛物线,求它的焦点和准线. 关于命题“若抛物线y=ax^2+bx+c的开口向下,则{x丨ax^2+bx+c 关于命题“若抛物线y=ax^2+bx+c的开口向下,则{x丨ax^2+bx+c 已知抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式为? 已知抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式为 若函数y=ax^2+bx+c的图象经过原点的充要条件是什麽? 已知a+b+c=0,则二次函数y=ax²+bx+c的图象必过点 .若a-b+c=0,则抛物线Y=ax²+bx+c必过点 若二次函数y=ax+bx+c图象经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax+bx+c=12的两根为6,-2. (1)求若二次函数y=ax+bx+c图象经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax+bx+c=12的两根为6,-2.(1)求该抛物线的解析式(2)试判 抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 函数y=ax的二次方+bx+c的图象如图所示,则方程ax的二次方+bx+c-2=0的根为图是这样的:抛物线开口向下,顶点坐标(-2,2) 把抛物线y=ax^2+bx+c向左平移三个单位,向下平移两个单位,所得的图象是经过点(-1,-1/2)的抛物线y=ax^2,求原二次函数的解析式. 结合二次函数y=ax^2+bx+c的图象,求:(1)抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴;(2)ax^2+bx+c>0的解集;(3)ax^2+bx+c<0的解集. 已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图象经过一、二、四象限,则直线y=ax+b不经过第几象限 已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图象经过一、二、四象限,则直线y=ax+b不经过第几象限