椭圆4X^2+y^2=4和两点P(-2,0),Q(0,1),过P做斜率为K的直线交椭圆于不同的两点A,B,设线段AB中点M,连结QM,求K为何值时,直线QM通过椭圆的顶点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 09:52:19

椭圆4X^2+y^2=4和两点P(-2,0),Q(0,1),过P做斜率为K的直线交椭圆于不同的两点A,B,设线段AB中点M,连结QM,求K为何值时,直线QM通过椭圆的顶点
椭圆4X^2+y^2=4和两点P(-2,0),Q(0,1),过P做斜率为K的直线交椭圆于不同的两点A,B,设线段AB中点M,连结QM,求K为何值时,直线QM通过椭圆的顶点

椭圆4X^2+y^2=4和两点P(-2,0),Q(0,1),过P做斜率为K的直线交椭圆于不同的两点A,B,设线段AB中点M,连结QM,求K为何值时,直线QM通过椭圆的顶点
■ 当k=0 A、B中点在原点 QM过两定点 满足题意
■当k不等于0,设lpa:y=k(x+2)
联立:y=k(x+2)
4X^2+y^2=4
得:(k^2+4)x^2+4kx+4k-1=0
设M点(m,n)
m=(x1+x2)/2=(-2k)/(k^2+4)
n=(-2k^2+2k^3+8k)/(k^2+4)
接下来写出直线mq的方程
用点斜式y=kx+b k=(n-1)/m b=1(我这里不在赘述,累死了)
接着令y=0 x=1或x=1 带入后解出k值 注意验证判别式要大于0
解题完毕 不懂再问 累死 我崩溃.

椭圆方程为x^2/4+y^2=1 设直线l:y=x+m,若l与椭圆交于P,Q两点,且PQ距离为2,求m值数学--椭圆 椭圆4X^2+y^2=4和两点P(-2,0),Q(0,1),过P做斜率为K的直线交椭圆于不同的两点A,B,设线段AB中点M,连结QM,求K为何值时,直线QM通过椭圆的顶点 高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点.求|AB|最大值 设点P(x,y)在椭圆4x^2+y^2=4上……设点P(x,y)在椭圆4x^2+y^2=4上,求x+y的最大值和最小值. 直线y=x+4和椭圆3x^2+y^2=28交于P.Q两点,求以线段PQ为直径的圆的方程. y^2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,若x+x2=3p,则 |AB|=?直线l交椭圆4x^2+5y^2=80与点M,N,椭圆与y轴的正半轴交于点B,若△BMN的重心在椭圆的右焦点上,则 l 的方程为?点P(x,y 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向量OB,求 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向量O 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程.若椭圆上存在两点P,Q管与直线y=4x+m对称,求m取值范围. 已知椭圆 上一点P(1,),一斜率为 的直线与此椭圆交于A,B两点,求三角形PAB的面积的最大值?已知椭圆 x^2/2+y^2/4=1 上一点P(1,根2 ),一斜率为 K=根2 的直线与此椭圆交于A,B两点,求三角形PAB的面 过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程 过点P(-1,1)作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段AB长过点P(-1,1)作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程 若椭圆x^2+4y^2=64上有两点关于点P(1,2)对称,则直线AB的方程是(谢谢) 直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为 直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程 已知椭圆的方程是x^2/9+y^2/4=1,以椭圆的长轴为直径作圆,若直线x=x0与圆和椭圆在x轴上方的部分分别交于P,Q两点,则△POQ的面积最大值为多少 已知椭圆CX^2/4+Y^2/3=1,若椭圆上存在不同的两点P,Q关于直线y=4x+m对称,求m的范围 椭圆:4x^2+9y^2=36 直线m过圆x^2+y^2-4x-2y=0的圆心P,与椭圆相交A,B两点,且两点关于点P对称,求m的方程 A、B是椭圆x^2/16+y^2/4=1上不同的两点,线段AB的中垂线与x轴交于P(p,0),求p的取值范围?