某地区2008年人口总数已达3000万,如果该地区在10年后人口总数控制在4000万内,那么该地区的人口年自然增长率从要控制在多少?(lg2=0.301,lg3=0.4771,lg1.029=0.012490)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:54:46

某地区2008年人口总数已达3000万,如果该地区在10年后人口总数控制在4000万内,那么该地区的人口年自然增长率从要控制在多少?(lg2=0.301,lg3=0.4771,lg1.029=0.012490)
某地区2008年人口总数已达3000万,如果该地区在10年后人口总数控制在4000万内,那么该地区的人口年自然增长率从要控制在多少?(lg2=0.301,lg3=0.4771,lg1.029=0.012490)

某地区2008年人口总数已达3000万,如果该地区在10年后人口总数控制在4000万内,那么该地区的人口年自然增长率从要控制在多少?(lg2=0.301,lg3=0.4771,lg1.029=0.012490)
3000×(1+x)^10≤4000
(1+x)^10≤4/3
两边取常用对数,得:
10lg(1+x)≤l(4/3)=lg4-lg3=2lg2-lg3=0.1249
lg(1+x)≤0.01249
因为:lg1.029=0.012490,则:
lg(1+x)≤lg1.029
1+x≤1.029
x≤0.029
得:x≤2.9%
控制在2.9%内即可.

可设增长率控制在x以内,得:3000*(1+x)^10=4000
lg[3000*(1+x)^10]=lg4000
lg3+3+10lg(1+x)=3+2lg2
...

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可设增长率控制在x以内,得:3000*(1+x)^10=4000
lg[3000*(1+x)^10]=lg4000
lg3+3+10lg(1+x)=3+2lg2
10lg(1+x)=0.602-0.4771
lg(1+x)=0.01249
1+x=1.029
x=0.029=2.9%
答:自然增长率控制在2.9%以内。

收起

3000乘以X的10次方等于小于40000
x等于小于lg(4/3)