f(x)=5+2x+4e^x求反函数 应该怎样解?e^x是e的x次方 并不是e乘以x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 18:48:28

f(x)=5+2x+4e^x求反函数 应该怎样解?e^x是e的x次方 并不是e乘以x
f(x)=5+2x+4e^x
求反函数 应该怎样解?
e^x是e的x次方 并不是e乘以x

f(x)=5+2x+4e^x求反函数 应该怎样解?e^x是e的x次方 并不是e乘以x
如果你是大学生的话,那么下面的解法你就能够看懂
f(x)=5+2x+4e^x 求反函数
由于反函数的导数等于原函数的导数的倒数
则设原函数的反函数为f-1(x),则[f-1(x)]'=1/[f(x)]'
即[f-1(x)]'=1/（2+4e^x）
两边取积分得,f-1(x)=∫1/（2+4e^x）dx
下面的问题就是怎么求这个积分,
令e^x=t,则x=ln t,
∫1/（2+4e^x）dx
=∫1/（2+4t)d(ln t)
=∫1/t（2+4t)dt
=1/2∫[1/t-1/(t+1/2)]dt
=(1/2)*ln｜t｜ -(1/2)*ln｜t+1/2｜
最后将t代换成x就行了,答案就是：
f-1(x)=∫1/（2+4e^x）dx
=1/2ln｜t｜ -(1/2)ln｜t+1/2｜
=(1/2)x-(1/2)ln(e^x+1/2)
这是用高等数学的知识解的,如果你不知道就没有办法了,我记得我们原来上高中时做过,不过现在忘记了,只有这样了,再接再厉,加油

好厉害啊~~~

f(x)=5+2x+4e^x

f(x)=5+2x+4e^x求反函数 应该怎样解?e^x是e的x次方 并不是e乘以x f(x)=(e^x-e^-x)/2 的反函数 求f(x)=4x/x-5的反函数 求f(x)=[e^(x)-e^(-x)]/2的反函数 F(x)=e^x+e^-x,求F（x）的反函数极其定义域. f(x)=x2-2x+4,(x>=1),求反函数及反函数的定义域. 求反函数y=(e^x-e^-x)/2 已知f(x)=2x/1+3x,求y=【f(x+4)的反函数】的反函数为? .求f(x)=2^x-2^(-x)的反函数 求f(x)=e^x-e^（-x）/e^x+e^（-x）的反函数,并指出其定义域 f（x）=-x^2+5x-4 求f（x）的反函数 定义域为【0,5】 f(x)=e^x/(e^x+1)的反函数怎么求啊! f(x)=e^x+e^(-x),求反函数的计算过程 求函数f(x)=e^x-[1/(e^x)]的反函数 求函数f（x）＝（e^x—e^-x）÷2的反函数 f(x)=2x-5/x-3和f(x)=2^x/2^x+1分别求反函数 求反函数 y = 1 + x + e^x如果 f(x) = 1 + x + e^x,求 f−1(2). 已知函数f(x)=2x加3/x加1求反函数!求反函数!