A=(999(9^1111)/(9999^2222)+1) B=((9999^2222)/(9999^3333)+1) 则A与B的大小关系是（ ） 为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 19:14:43

A=(999(9^1111)/(9999^2222)+1) B=((9999^2222)/(9999^3333)+1) 则A与B的大小关系是（ ） 为什么?
A=(999(9^1111)/(9999^2222)+1) B=((9999^2222)/(9999^3333)+1) 则A与B的大小关系是（ ） 为什么?

A=(999(9^1111)/(9999^2222)+1) B=((9999^2222)/(9999^3333)+1) 则A与B的大小关系是（ ） 为什么?
令a=9999^1111
A-B
=a/(a²+1)-a²(a³+1)
=(a^4+a-a^4-a²)/(a²+1)(a³+1)
显然分母大于0
分子=a-a²=a(1-a)
a>0,1-a

将A的分子分母同时乘9999^1111，可得A=(9999^2222)/[(9999^3333)+(9999^1111)]，由此可以看出A和B的差别在分母第二项上，而且A的分母第二项大，所以A

设9999^1111=x，得
A=x/(x²+1)，B=x²/(x³+1)
A倒数1/A=x+1/x，B倒数1/B=x+1/x²
∵x＞1，
∴1/x＞1/x²
∴x+1/x＞x+1/x²，即1/A＞1/B
∵A、B大于0
∴B＞A

A=(999(9^1111)/(9999^2222)+1)=((9999^2222)/(9999^3333)+9999^1111) ＜ (9999^2222)/(9999^3333)+1) =B
分子相同，分母越大，分式值越小。

令9999^(1111)=a，则A=a/(a^2+1)，B=a^2/(a^3+1)
A/B=(a^3+1)/〔a(a^2+1)〕=(a^3+1)/(a^3+a)＜1，这是因为a=9999^(1111)＞1
所以A＜B

9a*a*a*a-()=(3a*a+5c)(3a*a-) A=(999(9^1111)/(9999^2222)+1) B=((9999^2222)/(9999^3333)+1) 则A与B的大小关系是（ ） 为什么? a-2a+3a-4a+5a-6a+7a-8a+9a-10a+11a.+99a-100a= (13-a)/(11-a)+(17-a)/(15-a)=(19-a)/(17-a)+(11-a)/(9-a)的解是多少 因式分解 9a(a-4)-6a(4-a)-3a(4-a)^2= a(9a-2)+2a(2-a)=7a(a-2)-4 999又9分之1减998又9分之8按（a+b)*(a-b)=a的平方-b的平方=(a+b)*(a-b) (a-2)(a^2-6a-9)-a(a^2-2a+15),其中a= -2 化简求值：(a-2)(a²-6a-9)-a(a²-2a+15)其中a= -2 a^2+6a+9分之a+2÷(a+2)*2-a分之(a+3)(a-2)= a×a-1=10001×9999则a= |a|=-a（a a*(a+2)=9999其中a等于多少 先化简,在求值；a/a+1-a平方-3a/a+3除以a平方-6a+9/a平方-9,其中a=-2在求平方? 已知a^2-3a+1=0,求a+1/a,a^2+1/a^2,a^2-1/a^2,a^3+1/a^3,4a^2-9a-2+9/(1+a^2) 对任意自然数a,b,规定a#b=2*a+b,若a#2a#3a#4a#5a#6a#7a#8a#9a=3039,则A=（） (a^2+1)(-4a^2+1)+a^4-1 3a(a-b)(a+b)-6(b-a)^2a^2-9(a-b)^2= 3a(a-b)(a+b)-6(b-a)^2= 当a=-3/2时,求代数式15a^2-{-4a^2+[5a-8a^2-(2a^2-a)+9a^2]-3a}