已知根号17+2的整数部分为a小数部分为b,求a-1/b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 13:34:28

已知根号17+2的整数部分为a小数部分为b,求a-1/b的值
已知根号17+2的整数部分为a小数部分为b,求a-1/b的值

已知根号17+2的整数部分为a小数部分为b,求a-1/b的值
√17介于4和5之间
∴√17+2介于6和7之间
∴a=6 b=√17+2-6=√17-4
∴a-1/b=6-1/(√17-4)=6-(√17+4)=2-√17

√16<√17<√25
4<√17<5,即√17介于4和5之间。
a=4 b=√17-4
a- 1/b=4 -1/(√17-4)=4 - (√17+4)/[(√17-4)(√17+4)]=4 -(√17+4)=-√17

√17介于4和5之间
∴√17+2介于6和7之间
∴a=6 b=√17+2-6=√17-4
∴a-1/b=6-1/(√17-4)=6-(√17+4)=2-√17