在RT△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 06:11:05

在RT△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积
在RT△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积

在RT△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积
设两直角边分别为x,y
x^2+y^2=15^2 (勾股定理)
x+y=36-15=21
△ABC的面积=xy/2={(x+y)^2-(x^2+y^2)}/4
=(21*21-15*15)/4
=54

AC+BC=21,AC方+AC方=15。所以(AC+BC)方-2ACXBC=15,2BCXAC=427,ABC面积=1/2ACXBC=427/4。明白了么?请求采纳!