作业帮椭圆 双曲线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 17:11:57
椭圆 双曲线
椭圆 双曲线
椭圆 双曲线
设AB是斜率为正的渐近线,则直线AB方程为y=2x
由题,值椭圆的焦点为(±√5,0）,则椭圆方程化为
x²/a²+y²/（a²-5）=1
将AB方程带入椭圆方程化简得
x²=[a²（a²-5）]/（5a²-5）,则y²=4x²=[4a²（a²-5）]/（5a²-5）
设直线与椭圆两交点分别为,M,N,
则丨MN丨=2√（x²+y²）=2a√[（a²-5）/（a²-1）]
由丨AB丨=2a,丨MN丨=1/3丨AB丨
得2a/3=2a√[（a²-5）/（a²-1）]
解得a²=11/2
则b²=a²-c²=11/2-5=1/2
故选C
