作业帮如图已知RT三角形ABC中角A等于90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cot角DBC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 11:17:35
如图已知RT三角形ABC中角A等于90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cot角DBC
如图已知RT三角形ABC中角A等于90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cot角DBC
如图已知RT三角形ABC中角A等于90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cot角DBC
∵角A=90度,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=45º
∵BD是AC边上的中线
∴tan∠ABD=AD/AB=1/2
∴tan∠DBC
=tan(45º-∠ABD)
=(tan45º-tan∠ABD)/(1+tan45ºtan∠ABD)
=(1-1/2)/(1+1/2)
=1/3
∴cot∠DBC=1/tan∠DBC=3
10分之3√10
没有图……初中水平的不了解cot……撸过……对不起
过D作DE垂直BC
设AD=CD=1则AB=AC=AD+CD=2
根据勾股定理BC=2根2
根据勾股定理DE=EC=根2/2
BE=BC-EC=2根2-根2/2 =3根2/2
cotDBC=(3根2/2)/(根2/2 )=3
分析：要求出cot角DBC，先从点D向BC坐高DH，则需要求出DH,BH就可求出答案
所以可以取AB中点为E，连接DE
设AB=AC=2X,则可以求出AE=AD=DC=X,BD=√5X
因为AB=AC=2X,∠A=90°，所以∠=45°，又因为∠DHC=90°，DC=X,所以CH=DH=√2／2X,
因为BD=√5X，DH=√2／2 X,∠DHB=∠DHC=90°，...
全部展开
分析：要求出cot角DBC，先从点D向BC坐高DH，则需要求出DH,BH就可求出答案
所以可以取AB中点为E，连接DE
设AB=AC=2X,则可以求出AE=AD=DC=X,BD=√5X
因为AB=AC=2X,∠A=90°，所以∠=45°，又因为∠DHC=90°，DC=X,所以CH=DH=√2／2X,
因为BD=√5X，DH=√2／2 X,∠DHB=∠DHC=90°，所以可求BH=3√2／2 X
所cot∠DBC=BH／DH=3
收起