已知：如图三角形ABC是等边三角形,过AC边上一点D做DG//BC,交AB于点G,在GD延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD (1)求证三角形AGE全等于三角形DAB. (2)过点E作EF//DB,交BC于点F,连接AF,求角AFE的度数? 朋友们

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 12:42:13

已知：如图三角形ABC是等边三角形,过AC边上一点D做DG//BC,交AB于点G,在GD延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD (1)求证三角形AGE全等于三角形DAB. (2)过点E作EF//DB,交BC于点F,连接AF,求角AFE的度数? 朋友们
已知：如图三角形ABC是等边三角形,过AC边上一点D做DG//BC,交AB于点G,在GD延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD (1)求证三角形AGE全等于三角形DAB. (2)过点E作EF//DB,交BC于点F,连接AF,求角AFE的度数? 朋友们帮忙解解

已知：如图三角形ABC是等边三角形,过AC边上一点D做DG//BC,交AB于点G,在GD延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD (1)求证三角形AGE全等于三角形DAB. (2)过点E作EF//DB,交BC于点F,连接AF,求角AFE的度数? 朋友们
（1）证明：∵△ABC是等边三角形,DG∥BC,
∴∠AGD=∠ABC=60°,∠ADG=∠ACB=60°,且∠BAC=60°,
∴△AGD是等边三角形,AG=GD=AD,∠AGD=60°．
∵DE=DC,
∴GE=GD+DE=AD+DC=AC=AB,
∵∠AGD=∠BAD,AG=AD,
∴△AGE≌△DAB；
由（1）知AE=BD,∠ABD=∠AEG．
∵EF∥DB,DG∥BC,
∴四边形BFED是平行四边形．
∴EF=BD,
∴EF=AE．
∵∠DBC=∠DEF,
∴∠ABD+∠DBC=∠AEG+∠DEF,
即∠AEF=∠ABC=60°．
∴△AFE是等边三角形,∠AFE=60 °．

如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD为过点A的直线,三角形CDE为等边三角形 求证AD等于BD加DC 如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积 如图,三角形abc是等边三角形 已知：如图,在等边三角形abc中,过a、b、c分别作ab、bc、ac的垂线,两两相交于点d、e、f求证：三角形def是等边三角形 已知如图在等边三角形abc中,过点a,b,c分别作ab,bc,ac的垂线,两两相交于点d,e,f.求证三角形def是等边三角形 如图,已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,求证.AE=CD. 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图,已知三角形abc,三角形bce,三角形acf都是等边三角形.当三角形abc分别满足如图，已知三角形abd，三角形bce，三角形acf都是等边三角形。当三角形abc分别满足什么时，平行四边形ADEF是菱形 如图,已知△ABC是等边三角形 已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线 求证：三角形def是等边三角形 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 已知,如图,在等边三角形ABC中,过点A,B,C. 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 已知如图,三角形ABC是等边三角形,AE＝CF,求证OE=OF.