在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan(A-B/2)=(a-b)/(a+b),试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:16:15

在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan(A-B/2)=(a-b)/(a+b),试判断△ABC的形状
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan(A-B/2)=(a-b)/(a+b),试判断△ABC的形状

在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan(A-B/2)=(a-b)/(a+b),试判断△ABC的形状
(a-b)/(a+b)
=(1-b/a)/(1+b/a)
=(1-sinB/sinA)/(1+sinB/sinA)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
={sin[(A+B)/2+[(A-B)/2]-sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}/{sin[(A+B)/2+[(A-B)/2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}
={cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]}/{sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]}
=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
所以tan[(A+B)/2] =1
所以是直角三角形

在△ABC中,∠B=60°,求证:BC方+AB方=AC方+BC*AB 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC 在△ABC中,已知2AB*AC=根号3|AB||AC|=3|BC|²,求A,B,C的大小 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB+AC=2+根号6.求AB,AC,BC. 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法 在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形 已知:在△ABC中,a、b、c为三边,且a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,实说明△ABC为等边三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小我要的是过程 在如图所示的直角三角形ABC中,若斜边为BC,两直角边分别为AB,AC,设BC=a,AC=b,AB=c 在△ABC中,a、b、c为边,满足a²-ab-bc ac=0.求证:△ABC为等腰三角形 在△ABC和△A'B'C'中,AB=AC,A'B'=A'C'.若AB/A'B'=BC/B'C',△ABC与△A'B'C'相似吗?为什么?、、RT 在△ABC中,AB·AC=-1/3AB·BC=1 (AB,AC,BC均为向量)求:①AB边的长度②求sin(A-B) / 3sinC 的值