求函数f(x)=x²-ax+3,x属于[-2,6]的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:06:31

求函数f(x)=x²-ax+3,x属于[-2,6]的值域
求函数f(x)=x²-ax+3,x属于[-2,6]的值域

求函数f(x)=x²-ax+3,x属于[-2,6]的值域
刚答完啊.

需要分类讨论
f(x)=x²-ax+3
对称轴为x=a/2, 图像开口向上,且-2,6的算术平均数为2
(1)a/2≤-2,即a≤-4
此时,最大值为f(6)=39-6a
最小值为f(-2)=7+2a
值域为[7+2a,39-6a]
(2)-2此时,最大值为f(6)=39-6a
最小值为f(a/2)=3-a²/4
值域为[3-a²/4,39-6a]
(3)2
此时,最大值为f(-2)=7+2a
最小值为f(a/2)=3-a²/4
值域为[3-a²/4,7+2a]
(4)a/2>6,即a>12
此时,最大值为f(-2)=7+2a
最小值为f(6)=39-6a
值域为[39-6a,7+2a]

画图就行了。