所有的三角形都是等腰三角形 好神奇看到了这个视频,觉得好神奇,我发现下面都说什么ssa不能证全等,但是它是个直角三角形啊,直角三角形有hl啊,我初中就学过的,甚至还攻击一些小白以为自

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/05/15 00:14:30

所有的三角形都是等腰三角形 好神奇
看到了这个视频,觉得好神奇,我发现下面都说什么ssa不能证全等,但是它是个直角三角形啊,直角三角形有hl啊,我初中就学过的,甚至还攻击一些小白以为自己的就是正确的,现在的人这么无药可救么.

根据HL定理:“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”,可以证明“所有的三角形都是等腰三角形”.
今有一任意△ABC .
1)作∠A的角平分线AO和BC的垂直平分线DO.相交于O点;
2)再作OE⊥AB,OF⊥AC,得OE=OF(角平分线上一点到两边距离相等)
3)得RT△AEO ≌RT△AFO(HL定理:斜边AO公共.直角边OE=OF)∴AE=AF------1)
4)连接OB、OC,∵OD垂直平分BC     ∴OB=OC
5)因此,RT△OBE ≌RT△OCF(HL定理:斜边OB=OC.直角边OE=OF)∴EB=FC--2)
6)1)+2)得AE+EB=AF+FC   ,即AB=AC
所以,任意△ABC 是等腰三角形.
声明:别当真,这是数学游戏.但是,错在什么地方? 杰克奥哈拉第一,你看出来了吗? 
补充:
1)问题就出在画图上.以上证法只适合真正的“等腰三角形”.当是真正的“等腰三角形”时,垂足对称地出现在AB、AC上,因此两组RT△的确是全等的.所以,AB=AC.而且,这时D、O是重合的.
2)当出现一般非“等腰三角形”时,垂足不对称地出现在AB、AC上,为保持AE=AF,E、F产生移动,E向上(还在AB上),则F向下(跑到AC的延长线上——注意,我把它画在AC之内,错误产生),“延长线”就表示AC 短了,第一组RT△的全等,AE=AC+CF.第二组RT△的全等,
长边还有EB,而短边没有长度了要“借用”“延长线”来使EB=FC.说明AB大于AC.
此疑解矣.