∫f(x)sinxdx=f(x)+c 求f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 09:53:56

∫f(x)sinxdx=f(x)+c 求f(x)
∫f(x)sinxdx=f(x)+c 求f(x)

∫f(x)sinxdx=f(x)+c 求f(x)
=∫f(x）*sinxdx+∫f''(x)*sinxdx
利用分部积分法
=-f(x）cosx+∫cosxg(x）dx+∫f''(x)*sinxdx
此处大括号内为上下限,要代入,g（x）为f（x）一撇,以下也是
=-f（3.14）cos3.14+f（0）cos0+∫cosxg(x）dx+∫f''(x)*sinxdx
=3+∫cosxg(x）dx+∫f''(x)*sinxdx
再用分部积分法
=3+sinxg（x）-∫f''(x)*sinxdx+∫f''(x)*sinxdx
=3+sin3.14g（x）-sin0g（x）
=3

要用凑微分方法,关键是如何将两个f(x)合二为一
f(x)+C=∫f(x)sinx dx
f'(x)=f(x)sinx
f'(x)*1/f(x)=sinx
[lnf(x)]'=sinx
lnf(x)=∫sinx dx
lnf(x)=-cosx+C'，C'为任意常数,C'≠C
f(x)=e^(-cosx+C')
也即∫e^(-cosx+C')sinx dx=∫e^(-cosx+C') d(-cosx+C')=e^(-cosx+C')+C

∫f(x)sinxdx=f(x)+c 求f(x) 设f(x)+sinx=∫f'(x)sinxdx 求f(x) f(x)=sinx=∫ f'(x)sinxdx 且满足f(0)=0 求f(x) f（x）+sinx=f（x）′sinxdx积分,求f（x）设f(x)=∫(x,x+2π)e^sinx*sinxdx,则f(x)= f（0）=2,f（3.14）=1,求∫[f(x)+f''(x)]sinxdx ∫为0到3.14的定积分 sinxdx=dF(x),则F(X)_________ f(e^x)sinxdx怎么做? 设f(x)连续,f(π)=2,且有∫0-π [f(x)+f(x)]sinxdx=5,求f(0)f(pa)=2 定积分范围在0到pa f(x)在[-π,π]连续,f(x)=x/[1 cos^2(x)] ∫f(x)sinxdx,求f(x).f(x)在[-π,π]连续,f(x)=x/[1+ cos^2(x)]+ ∫f(x)sinxdx,求f(x)。漏写了个+号。刚又又少打了个加号就是不会求∫xsinx/[1 +cos^2(x)]dx 求∫e^x*sinxdx 设f(x)在(0,1)上具有二阶连续导数,若f(π)=2,∫ (0到π)[f(x)+f(x)]sinxdx=5,求f(0) 一道大一高数提f ' '(x)在[0,π]上连续,且f（0)=2,f(π）=1,求∫0→π[f(x)+f ' '(x) ]sinxdx. f(a)=∫|x-a|sinxdx(定积分0--½π) 且0 数学积分题目：f(0)=2,f(π)=1,证明：∫〔f(x)+f(x)”〕sinxdx=3,上限为π,下限为0 F（x）=-∫(sin²)²d(cosx)=∫(sinx)^4*sinxdx这里是怎样转换的?d(cosx)=sinxdx 不定积分xf(x)dx=xsinx-不定积分sinxdx,则f(x)= 求不定积分I=∫1-cosx/x-sinxdx?