(x趋近于1)limf(5x-4)-f(1)/(x-1)=10,则lim(x趋近于2)f(x平方-3)-f(2x-3)/(lnx-ln2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 05:28:21

(x趋近于1)limf(5x-4)-f(1)/(x-1)=10,则lim(x趋近于2)f(x平方-3)-f(2x-3)/(lnx-ln2)=?
(x趋近于1)limf(5x-4)-f(1)/(x-1)=10,则lim(x趋近于2)f(x平方-3)-f(2x-3)/(lnx-ln2)=?

(x趋近于1)limf(5x-4)-f(1)/(x-1)=10,则lim(x趋近于2)f(x平方-3)-f(2x-3)/(lnx-ln2)=?
lim【x→1】[f(5x-4)-f(1)]/(x-1)=10
lim【x→1】{f[4(x-1)+1]-f(1)}/(x-1)=10
得:lim【x→1】{f[4(x-1)+1]-f(1)}/[4(x-1)]=5/2
所以f '(1)=5/2
设lim【x→2】[f(x²-3)-f(2x-3)]/(lnx-ln2)=A
又lim【x→2】[f(x²-3)-f(2x-3)]/(x²-2x)=f '(1)
上面两式相除得:
lim【x→2】(x²-2x)/ln(x/2)=A/f '(1)
lim【x→2】(x²-2x)/(x/2-1)=A/f '(1)
左边洛必达法则得:
lim【x→2】(2x-2)/(1/2)=4
即A/f '(1)=4
那么A=4f '(1)=4×5/2=10
也就是lim【x→2】[f(x²-3)-f(2x-3)]/(lnx-ln2)=10
答案:10

(x趋近于1)limf(5x-4)-f(1)/(x-1)=10,则lim(x趋近于2)f(x平方-3)-f(2x-3)/(lnx-ln2)=? 函数的极限求解 已知lim(f(x)-5)/(x-2)=3 x趋近于2时 求limf(x) x趋近于2时 f (x)=x/1+x当x->-1时,limf(x)的极限不存在?求证明当x趋近于-1时,是不是limf(x)的左右极限都不存在? 一道基础考研高数题(导数)中国人民大学出版社 考研数学复习全书 黄先开 写X趋近于X0 limf(X)/(X-X0)=A为什么可以知道f(X0)=0例如f(X)=X-1 f(0)=-1X趋近于0 limf(X)/(X-0)=1 设F(x)在x=0处连续,已知当x趋近于0时,lim(1+f(x)/x)^1/sinx=e^2,求当x趋近于0时,limf(x)/x^2 若f(x)可导,f(0)=0.证明x趋近于0时limf(x)/x=f'(0) limf(x)=f(limx)=f(x') x趋近于x'什么意思,连续函数有limf(x)=f(limx)特点吗?为什么 若函数f(x)满足limf(x)/x^3=1/6,x趋近于无穷,且具有一阶到四阶导数,则f'''(0)= limf(x)存在,limg(x)不存在,x都趋近于a,求证lim(f(x)+g(x))在x趋近于a必不存在 设函数f(x)在x=2处可导,且limf(x+1)-f(2)/(3x-3)=1,x趋近于1,求f’(2) 证明:当x趋近于正无穷,x趋近于负无穷是,函数f(x)的极限都存在且等于A,则limf(x)=A的充要条件.(x趋近x趋近于无穷 利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……为什么x趋近于正 证明:limf(x)g(x)=0 X趋近于0 limf(x)=无穷X趋近于0,则limg(x)=0 若f(x)在x=0处连续,且当x趋近于0时,limf(x)/x 存在,证明f(x)在x=0处可导. f(x)当x趋近于x.时的左右极限分别为:f(x.+0)=limf(x)=A,为什么要加零 lim x趋近于1 x^2趋近于1 对于函数f(x)=x^2-1/x^2-3x+2 ,若x0∈(1,2),总有limf(x) x趋近于x0=f(xo)求解释 limf(x)=A,x趋近于x0 则函数f(x)与常数A之间的关系是f(x)=?为什么是A?求过程