已知等差数列前m项和为a,前n项和为b,求前（m+n）项的和.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 12:58:29

已知等差数列前m项和为a,前n项和为b,求前（m+n）项的和.
已知等差数列前m项和为a,前n项和为b,求前（m+n）项的和.

已知等差数列前m项和为a,前n项和为b,求前（m+n）项的和.
靠,这种题一般不要多做,要多想.
我是费了好长时间才找到方法的,对于数列问题,就是要多想,适当做点题就行了,别多做.
求前（m+n）项的和,求出来（m+n)/2这一项的值就行了,然后再用这个值乘以（m+n）,就可以求出来（关于这一点,楼主自己可以导一下,原理就是：用数列的平均数即最中间的数来乘以项数就是前n项和,如果一共3项,那么第2项就是平均数,如果一共4项,那么中间那一项就是2.5,哈哈,也就是（1+3)/2=2    (1+4)/2=2.5）
这题我们来设m>n（其实m<n都一样的）
也就是说前m项比前n项多了一些东西,
关键就是求这一点东西的.这一些东西是可以算出来的即a-b,
然后用(a-b)去除一下(m-n),就能得出来一个平均值(a-b)/(m-n),这个平均值也就是整个数列的平局值（其实画一下图就出来了）,用这个数去乘一下项数(m+n)就出来了.

(a-b)(m+n)(m+n-1)/(m-n)(m+n+1)+(m+n)[a-m(m-1)(a-b)/(m-n)(m+n+1)]/m

有 题意可设
Am^2+bm=a
An^2+bn=b

由上可得

A(m+n)^2+b(m+n)=a+b+X
X自己求。
懂了吧~~

已知等差数列前m项和为a,前n项和为b,求前（m+n）项的和. 已知一个等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项的和 请求支援,谁会做这道高(1)数学题已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和. 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和这是大题,希望有具体步骤详细一些 等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? 已知等差数列an的前四项和为a,最末四项和为b,项数为n,求sn 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求s3n附上过程和说明,复制的闪. 等差数列前N项和为N/M.前M项和为M/N.求前2M+N项和为多少 等差数列问题1.等差数列{an}的钱m 项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为多少?2.若{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003×a20040成立的最大正整数n是?3.已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列, 等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn,已知Sm等于a ,Sn 减Sn-m 等于b ,n ,m 是正的等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn，已知Sm等于a Sn 减Sn-m 等于b n m 是正的自然数。n 大于m 求Sn 等差数列前n项和为m,前m项和为n,m>n,则前m+项和为 在等差数列中,前n项和Sn=a,前2n项和S2n=b,则前3n项和S3n为(过程) 等差数列前n项和Sn=m,前m项和Sm=n,n不等于m,则前m+n项和为多少? 已知等差数列a的前4项和为25,后4项和为63,前n项和为286,则项数n= 为什么等差数列中an=A(2n-1)?An为等差数列前n项和.