点A(-3,-1)在直线mx+ny+1=0上(m>0,n>0)则1/m+3/n的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:06:40

点A(-3,-1)在直线mx+ny+1=0上(m>0,n>0)则1/m+3/n的最小值
点A(-3,-1)在直线mx+ny+1=0上(m>0,n>0)则1/m+3/n的最小值

点A(-3,-1)在直线mx+ny+1=0上(m>0,n>0)则1/m+3/n的最小值
1/m+3/n的最小值为12
把A(-3,-1)代入直线mx+ny+1=0
-3m-n+1=0
得 3m+n=1, n=1-3m
m>0,n>0,所以m

直线AB的斜率 = (6-2)/(1-3) = -2 ,∵圆C经过A(3,2)\B(1,6)两点 ,∴圆心到这两点的距离相等(均为半径) ,∴圆心在线段AB的垂直平分线上 ,而AB的垂直平分线的斜率 = (-1)/(Kab) = (-1)/(-2) = 1/2 ,又易求得AB的中点为(2 ,4),∴根据点斜式求得AB的垂直平分线的方程为:x - 2y + 6 = 0 ,即圆心在x - 2y + 6...

全部展开

直线AB的斜率 = (6-2)/(1-3) = -2 ,∵圆C经过A(3,2)\B(1,6)两点 ,∴圆心到这两点的距离相等(均为半径) ,∴圆心在线段AB的垂直平分线上 ,而AB的垂直平分线的斜率 = (-1)/(Kab) = (-1)/(-2) = 1/2 ,又易求得AB的中点为(2 ,4),∴根据点斜式求得AB的垂直平分线的方程为:x - 2y + 6 = 0 ,即圆心在x - 2y + 6 = 0上,又根据题干可知 ,圆心在直线y=2x上 ,∴圆心就是这两条直线的交点 ,易求得圆心为:(2 ,4),结合A、B的坐标易求得圆的半径的平方 = 5 ,∴圆C的方程为:(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 5 。设直线L的斜率为k ,则根据点斜式 ,L的方程可表示为:y - 3 = k(x + 1) ,即:kx - y + k + 3 = 0 ,∵L与圆相切 ,∴圆心到L的距离 = 圆的半径 ,即圆心到L的距离的平方 = 圆的半径的平方 ,根据点到直线的距离公式可得:(2k - 4 + k + 3)^2/(k^2 + 1) = 5 ,整理得:5k^2 + 5 = (3k - 1)^2 = 9k^2 - 6k + 1 ,即:2k^2 - 3k - 2 = 0 ,解得k = -1/2 或 2 ,∴L的方程为:x + 2y - 5 = 0 或 2x - y + 5 = 0

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点A(-3,-1)在直线mx+ny+1=0上(m>0,n>0)则1/m+3/n的最小值 若点A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1/m+2/n的最小值 若点A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,其中m,n>0,则1/m+2/n的最小值为37 点A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,且nm>0,则1/m+2/n最小值为? 函数loga为底(x+3)-1的对数的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为 函数y=loga^(x+3)-1(a>0,a不等于1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为? 函数loga(x+3)-1(a>0a不等于1)的图像恒过定点A若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0则1/m+2/n的最小值为? 函数loga(x+3)-1(a>0a不等于1)的图像恒过定点A若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0则1/m+2/n的最小值为?函数【loga(x+3)】-【1】(a>0,a不等于1)的图像恒过定点A若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0则1/m+2/n的最小 已知函数y=loga(x+3)-1的图像恒过定点A.若A点在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1/m+2/n最小值8. 已知函数y=loga(x+3)-1的图像恒过定点A.若A点在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1/m+2/n最小值 已知函数y=loga(x-2)+3的图像恒过定点A.若A点在直线mx+ny-3=0上,其中mn>0,求1/m+1/n最小值 函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1/m+1/n的值. 函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+1/n的最小值 函数y=log以a为底(x+3)-1的对数(a>0,a不等于1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m...函数y=log以a为底(x+3)-1的对数(a>0,a不等于1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+ 函数y=loga (x-2)+1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则3/m+1/n的最大值 函数y=loga(x+3)-1(a>0,a不等于1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为? 函数y=loga(x+3)-1(a>0,a不等于1)的图像恒过点A,若A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值 函数y=lga(x+3)-1(a>0,a不等0)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0则1/m+2/n的最小值为..................