如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD+BC=AB成立的理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 04:47:07

如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD+BC=AB成立的理由.
如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD+BC=AB成立的理由.

如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD+BC=AB成立的理由.
因为看不清你的∠1,∠2,∠3,∠4,所以我用字母表示
证明：过E点作平行于BC的平行线EF,交AB与F
因为：AD‖BC ,BC‖EF
所以：AD‖EF
所以：∠DAE=∠AEF,∠CBE=∠BEF
因为：∠DAE=∠EAB,∠CBE=∠EBA
所以：∠AEF=∠EAB,∠BEF=∠EBA
所以：三角形AEF和三角形EFB是等边三角形
所以：AF=EF,FB=EF
所以：AF=BF
即可得：点F是AB的中点
又因为：EF‖BC‖AD
所以：EF是梯形的中位线
所以：BC+AD=2EF
又因为：AF+FB=2EF,AF+FB=AB
所以AB=2EF
所以BC+AD=AB
比较的详细,也比较长,如果自己看懂了可以自己简写下.

图看不大清楚（角AED=90 也没说呀）。
大概是延长BE至F使BE=EF，连接FD。易证三角形FDE全等于三角形BCE（因为图看不清楚，所以证明过程就不说了），这样BC=FD，再证角F=角FBA（导角看不清......）这样FA（=AD+DF=BC+AD）=BA，即AD+BC=AB
这是倍长法，一般用在证明A+B=C中
注：由于提看不清，只提供思路，应可以解开...

全部展开

收起

图呢？

1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证：AD+BC=AB. 如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD+BC=AB成立的理由. 已知：如图3-49,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C．求证：AD＋BC=AB．如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB 如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB 已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于点D,交BC于点C.求证：AD+BC=AB 如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于点D ,交BC于点C.求证：AD+BC=AB（用两种不同方法求解如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD+BC=AB成立的理由.连接EF平行AD,EF平行BC,所以EF为公共平分线,接下来呢如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:DG‖AB 已知如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:AB‖GF 已知如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:AB‖GF 已知:如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖BC,求证：AB=DC,AD=BC.已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：OB=OC. 如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在线段DC上.求证AD+BC=AB. 已知:如图,BD平分∠ABC,AE垂直平分BD,CD⊥BD 求证：1.AD‖BC 2.AD=1/2BC 已知:四边形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°(2)如图,若AD 如图,已知AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,试说明AB=AD 已知：如图,AD⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证：∠BAC=∠DEC 已知,如图,ad⊥bc,ef⊥bc,∠1=∠2,求证:∠cgd=∠cab