求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/20 15:54:52

求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域
求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域

求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域
先对y求导,得到y的导数是=-2cosx*sinx-3sinx.
再求出x在（3π/4,π）中导数是0的位置,有x=π.
当x小于π的时候,有y的导数小于0（随便代一个值进去看看就好）
所以函数y=cos^2x+3cosx+2在x属于（3π/4,π）上是单调递减的.
所以值域就是(5-3*根号2)/2 到 0
其中(5-3*根号2)/2就是x取3π/4的值
0是x取π的值

换元法：令t=cosx得t属于(-1,(-√2)/2)
y=t^2+3*t+2
由二次函数性质得值域为(0，(5-3*√2)/2)

⒈确定cosx的值域(-√2/2,0)
⒉y=(cosx)² 3cosx 2 x∈(-3π/4,π)可转换为
f(x)=x² 3x 2 x∈(-√2/2,0)
⒊易知函数在该区间内单调增，则有f(-√2/2)

求函数y=cos^2x-3cosx+2的最小值? 求函数y=cos^2x-3cosx+2的最小值? 求函数的y=cos^2x+2cosx+3的值域 求下列函数y=cos平方X-2cosX+3的最大值 求函数y=3cosX-cos(2X)最大最小值最后变化成什么形式 求函数y=cosx*[cosx-cos(x+2/3)]的最值高一水平有关三角函数性质的 求函数Y=cos²x-2cosx+1(x属于R）的最大值 函数y=cos^2x-cosx+2最大值 函数y=cosx+cos(x/2)的周期 已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围 若函数y=2cosx+b的最小值是-3,求函数最大值.2）求函数y=sin²x-cos²x最小值. 已知函数y=cosx[cosx-cos(x+π/3)]求周期 求函数y=3cos^2x-4cosx+1 ,x属于[π/3,2π/3]的值域 求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域 求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域 求函数y=(3cosx)/[cos(x/2)-sin(x/2)]的值域?谢谢了,请提供点过程! 求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域 求函数值域：y=2cos^x-2cosx-1