高中不等式提问不等式ax的平方+bx+2>0的解集为（-2分之1,3分之1）,则a+b的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 23:26:19

高中不等式提问不等式ax的平方+bx+2>0的解集为（-2分之1,3分之1）,则a+b的值为?
高中不等式提问
不等式ax的平方+bx+2>0的解集为（-2分之1,3分之1）,则a+b的值为?

高中不等式提问不等式ax的平方+bx+2>0的解集为（-2分之1,3分之1）,则a+b的值为?
-2分之1用-1/2表示,3分之1用1/3表示
ax的平方+bx+2>0的解集为（-2分之1,3分之1）
所以x=-1/2,x=1/3是方程ax²+bx+2=0的两个根,由韦达定理得
-1/2+1/3=-b/a
-1/2×1/3=2/a
解得a=-12,b=-2
所以a+b=-12+(-2)=-14

ax^2+bx+2>0,设f(x)=ax^2+bx+2,当x=-1/2,1/3时，f(x)=0,且a<0,a+b=-14

-14

解: 根据区间形式可知a＜0,且-1/2 ,1/3 是方程ax^2+bx+2=0的两个根
由韦达定理: -1/2 +1/3=-b/a

-1/2 ×1/3=2/a
解得a=-12 b=-2
故 a+b=-12-2=-14
完毕!

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