求解答一道几何难题在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB,连接PC, 当∠APB=60°,PC=5√2,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 11:02:05

求解答一道几何难题在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB,连接PC, 当∠APB=60°,PC=5√2,求BC的长
求解答一道几何难题
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB,连接PC, 当∠APB=60°,PC=5√2,求BC的长



求解答一道几何难题在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB,连接PC, 当∠APB=60°,PC=5√2,求BC的长
设角ABC=α,当∠APB=60°时三角形APB是等边三角形
BC=AC/tanα=5/tanα,BP=AB=根号(AC平方+BC平方)=根号(25+25/tanα平方)
在三角形PBC中,应用余弦定理
PC平方=BP平方+BC平方-BP乘BC乘cos(α+60度) ,解得α=60度,
BC=AC/tanα=5/tanα=5倍根号3/3.

5/√3具体证明待续

设∠CAB=θ,则AB=5/cosθ
△PAB为等腰三角形,且∠APB=60°,故△PAB为等边三角形,AP=AB=5/cosθ
对△PAC应用余弦定理,得:
PC²=AC²+AP²+2AC*AP*cos(60°+θ),得
sin(2θ)=2/√3,无解
可能是你题目错了

设∠ABC=θ,作PE垂直于CB于E点,AC是已知,CE的平方加上PE的平方等于PE的平方   很轻松得到一个三角函数方程      利用这个方程求出θ的值     不过我算过了 无解  θ 貌似是90度

   

求解答一道几何难题在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB,连接PC, 当∠APB=60°,PC=5√2,求BC的长 求解答一道难题 一道几何难题在△ABC中,AB=AC,E在AB上,D在AC上,∠BCE=60°,∠DBC=50°,∠A=20°,求∠CED的度数.答案是30° 几何数学题难题在△ABC中,∠1=三分之一∠ABC,∠2=三分之一∠ACB,∠BDC=130°求∠A的度数. 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,BC=1 试用几何知识求tanA的值 一道几何难题如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D.点O是AC的中点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC于E.求证:△ABF∽△COE当O为AC边的中点,且AC:AB=2时,求:OF:OE=?当O为AC边的中点,且AC:AB=n时,直接写出OF 一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A 一道数学几何题目(直角三角形)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB平分∠BAC,且2DC=BD.求∠B的度数 一道难题,求大神解答! 几何高手来!~一道初三几何题!~最好有分析思路和过程!~如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,CD和BE是△ABC的两条中线,且CD⊥BE,则a:b:c=是1:√2:√3吗? 初二几何难题在RT△ABC中,AB=AC,∠A=90° ,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论 一道几何题,如图RT△ABC中,帮我把图画出来呗 急!直角三角形难题.几何证明题.在RT△ABC中,∠A=90°,D是斜边AC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且ED⊥FD于D.G是BC上一点,且FC=FG,连接EG.求证:EG⊥FG.D是斜边BC的中点 求一道数学几何题(急用,十分钟内加分)在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD的长度不好意思,我确实错了 一道数学几何难题如图,在正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,∠MAN=45°,AB=2,MN=1.5,求△AMN的面积. 求一道初中数学几何题目的解答?△ABC中,∠ACB=90°,∠A=a ,以C为中心将△ABC旋转x°到△A,B,C, ,B点恰好落在A,B,上,如图,则旋转角x的大小为:(参考答案为2a,但是为什么?)三角形全等 这个是一道数学题 初三的帮忙解答在RT三角形ABC中,角C=90度 角A=60度 a-b=3-根号3.求a . b .c . 数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,.求证:△ABC为直角三角形.