作业帮关于初二的一道平行四边形题目如图,在四边形ABCD中,AB=2AD,M为AB的中点,连接DM和MC,试问直线DM和MC有何位置关系,请说明理由,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 12:46:46
关于初二的一道平行四边形题目如图,在四边形ABCD中,AB=2AD,M为AB的中点,连接DM和MC,试问直线DM和MC有何位置关系,请说明理由,
关于初二的一道平行四边形题目
如图,在四边形ABCD中,AB=2AD,M为AB的中点,连接DM和MC,试问直线DM和MC有何位置关系,请说明理由,
关于初二的一道平行四边形题目如图,在四边形ABCD中,AB=2AD,M为AB的中点,连接DM和MC,试问直线DM和MC有何位置关系,请说明理由,
在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,M是AB的中点,请你确定DM与MC的位置关系,并说明理由.
垂直关系
过点M做MN//AD交CD于点N.则角ADM=角NMD 由题意可知：AM=AD→角ADM=角AMD 所以角AMD=角NMD 同理角BMC=角NMC 所以角DMC=90度
所以它们是垂直关系
相互垂直！
平行四边形 一侧两角和为180度
三角形ADM 和 ACM 都是等边的！
垂直
垂直，AM=AD.角AMD=角ADM.AB//CD.角AMD=角MDC.角ADM=角MDC，同理角BMC=角MCD.角ADC+角BCD=180.角MDC+角MCD=90，MD垂直CM
互相垂直
证明：延长DA交CM的延长线于点E
∵AD‖BC,AM =BM
易证△BCM≌△AEM
∴AE=BC，CM=EM
∵CD=2BC
∴CD=DE
∴△CDE是等腰三角形
∵ME=MC
∴CM⊥DM
（我把原图形当作平行四边形处理的，楼主看看有没有这个条件）
垂直关系。
由题意可得，
BM=BC,AM=MD
又AB‖CD
故∠BMC=∠MCB=∠MCD,∠AMD=∠MDA=∠MDC
又BA‖AD,
所以,∠BCD+∠ADC=180。
得∠MCD+∠MDC=1/2（∠BCD+∠ADC）=1/2*180。=90。
所以∠CMD=90。
即MC垂直于MD
呵呵，你可以设∠BMC为X~∠ADM为Y∠因为是平行4边形嘛~而且M为AB中点，所以∠BMC=∠BCM~∠AMD=∠ADM~内错角相等，∠AMD=∠MDC~∠MCD=∠BMC
所以∠BCM+∠BMC+∠ADM+∠AMD+∠A+∠B（∠A+∠B=180）=360×2
2X+2Y+180=360
所以X+Y等于90~~所以∠MCD+∠MDC=90
所以∠CMD等于90...
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呵呵，你可以设∠BMC为X~∠ADM为Y∠因为是平行4边形嘛~而且M为AB中点，所以∠BMC=∠BCM~∠AMD=∠ADM~内错角相等，∠AMD=∠MDC~∠MCD=∠BMC
所以∠BCM+∠BMC+∠ADM+∠AMD+∠A+∠B（∠A+∠B=180）=360×2
2X+2Y+180=360
所以X+Y等于90~~所以∠MCD+∠MDC=90
所以∠CMD等于90
所以垂直！
收起
取CD中点N，连结MN,易知，NC=ND=NM.则过点C,D,M的圆必以点CD为直径，故角CMD=90°。故MC垂直于MD.
您能说清楚点吗？什么位置关系？