w=-1/2-(√3/2)i 求1+w+w^2+.+w^2002

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 14:15:51

w=-1/2-(√3/2)i 求1+w+w^2+.+w^2002
w=-1/2-(√3/2)i 求1+w+w^2+.+w^2002

w=-1/2-(√3/2)i 求1+w+w^2+.+w^2002
w=-1/2-(√3/2)i
w^2=1/4+(√3/2)i -3/4=-1/2+(√3/2)i
1+w+w^2=0
2002
1+w+w^2+.+w^2002
=1+w+w^2+w^3+w^4.+w^2000+w^2001+w^2002
=1+w
=1-1/2-(√3/2)i
=1/2-(√3/2)i

貌似不难吧,你先算w^2,然后算w^3,……,再从中找找规律 化简
先计算:
w=-1/2-(√3/2)i
w^2 = -1/2+(√3/2)i
w^3 = 1;
这样可看出: w+w^2+w^3 = 0;
并且w^4 = w;
剩下的如果不会算就私信我吧