三棱锥P-ABC中,PA=AC=BC=2,PA⊥平面ABC,BC⊥AC,D、E分别是PC、PB的中点.(1)求证:DE∥平面ABC(2)求证;AD⊥平面PBC(3)求四棱锥A-BCDE的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:13:32

三棱锥P-ABC中,PA=AC=BC=2,PA⊥平面ABC,BC⊥AC,D、E分别是PC、PB的中点.(1)求证:DE∥平面ABC(2)求证;AD⊥平面PBC(3)求四棱锥A-BCDE的体积.
三棱锥P-ABC中,PA=AC=BC=2,PA⊥平面ABC,BC⊥AC,D、E分别是PC、PB的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC
(2)求证;AD⊥平面PBC
(3)求四棱锥A-BCDE的体积.

三棱锥P-ABC中,PA=AC=BC=2,PA⊥平面ABC,BC⊥AC,D、E分别是PC、PB的中点.(1)求证:DE∥平面ABC(2)求证;AD⊥平面PBC(3)求四棱锥A-BCDE的体积.
(1)∵在△BPC中,点D、E分别是PC、PB的中点
∴DE∥BC
∵BC∈平面ABC
DE不属于平面ABC
∴DE∥平面ABC
(2)先证明BC⊥平面PAC得出AD⊥BC,再利用等腰三角形三线合一性质证AD⊥PC

在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,PA=AC=BC则PC与AB所成的角的大小 三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,PA=AC=BC则PC与AB所成的角的大小 在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥d-pbc的高 三棱锥P-ABC中,已知P⊥BC,PA=BC=l,PA,BC的公垂线ED=h,求三棱锥P-ABC体积 RR在棱锥P-ABC中,已知PA⊥平面ABC,BC⊥AC,∠ABC=30°,AC=AP=.求:1.三棱锥的体积.2.二面角P-BC-A的度数AC=AP=2 三棱锥p-abc中 pa⊥平面abc ab⊥bc 若pa=ac=√2,则该三棱锥的外接球的体积是?答案是三分之四π,需要讲解详细一点的, 三棱锥P-ABC中,PA⊥面AB,AC⊥BC,PA=AC=1,BC=根号2,则二面角A-PB-C点余弦值为 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到ABC的距离为3/2a,求二面角P-AC-B的大小 在三棱锥P-ABC中PA垂直平面ABC AC垂直BC AB=2 BC=根号2 PB=根号6 则二面角P-BC-A的大小为 三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点.(1)求证,PA⊥AB (2)求三棱锥P-BCD的体积和三棱锥P-ABC的表面积 (3)求点A到平面PBD的距离 三棱锥的体积三棱锥p-ABC中,PA垂直于BC,PA=BC=1,PA、BC的公垂线EF=h,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点,连接DE,DF,EF.(1)求证平面DEF平行平面ABC(2)若PA=BC=2,当三棱锥P-ABC的体积的最大值时,求二面角A-EF-D的余弦值 三棱锥P-ABC中AB=AC=PB=PC=BC=2,PA=根号3,则PA与底面ABC所成的角为 如图在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC 角bac=90 d.e.f分别是棱AB.BC的中点,AB=AC=1,PA=2 得用向量的方法 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到平面ABC的距离为3/2a,求证:平面PBC⊥平面ABC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF,若PA=BC=2,当三棱锥P-ABC的体积取最大值时,求二面角A-EF-D的平面角的余弦值