正四棱锥的侧面是正三角形,则它的高与地面边长之比为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 03:55:54

正四棱锥的侧面是正三角形,则它的高与地面边长之比为多少?
正四棱锥的侧面是正三角形,则它的高与地面边长之比为多少?

正四棱锥的侧面是正三角形,则它的高与地面边长之比为多少?

高就是一个侧边和地面对角线一半组成的那个直角三角形的另一个边. 

设侧边长为l(字母L的小写), 

也就是每一个侧边都是l,也就是我图里面标的那个地方,因为是正四棱锥,对吧? 

而且侧面是正三角形,那么看来地面的变长也是l,对吧? 

那么底面正方形边长为l, 

底面的对角线就是“根号2”l,对吧? 

一半就是二分之“根号2”,对吧, 

那么注意了： 

图里面的那个竖起来站着的三角形,看到了吗,它的高就是四棱锥的高（因为那条竖线垂直于底面且过顶点）,注意有： 高、侧边长、底面边长,三个是不是直角三角形?那么勾股定理,就有： 

高的平方等于斜边的平方减去底边的平方. 

于是,图里面的算式就是这样得出来的.（把前面的关系带进去）

答案：根号二比二

正四棱锥的侧面是正三角形,则它的高与地面边长之比为多少? 正四棱锥的侧面是正三角形,则它的侧面与底面所成角的大小是多少?正四棱锥的侧面是正三角形,则它的侧面与底面所成角的大小是多少? 正四棱锥的侧面是正三角形,则它的高与顶面边长之比为什么是（1：根2） 正四棱锥的侧面是正三角形,两个侧面所成的二面角的余弦值 高一一道比较难的数学题如果正四棱锥的侧面是正三角形,那么他相邻的两个侧面所成的角是侧面与底面所成角的多少倍?请写出步骤. 正棱锥的侧面是正三角形还是等腰三角形? 正四棱锥地面边长3,体积为2分之9根号3,则它的侧面与底面所成的角的大小是多少 如果正四棱锥的侧面是正三角形,那么相邻两个侧面所成二面角的大小为 、一个正四棱锥相邻两个侧面与地面所成二面角的取值范围是?具体的解法 正四棱锥的一个侧面与底面所成的角为a ,底面积是Q,则它的侧面积为 各个侧面都是正三角形的四棱锥是正四棱锥对么? 已知正四棱锥底面面积为4,高为1,则此正四棱锥的侧面积等于 正四棱锥的侧面积为72,高为3根号3,则它的体积为? 正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角是120°,底面边长为a,求它的高、侧棱长、斜高、侧面积的体积. 已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少 若正棱锥侧面积是它的底面积的根号2倍,则该棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小 正四棱锥S—ABCD的侧面都是边长为a的正三角形.求:(1)SA与BD所成的角（2）侧面与底面所成二面角的余弦值.这是我画的草图! 正四棱锥底面边长为a,侧面积是底面积的2倍,则它的体积是多少?