已知一个三棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等,而它的底面三边依次为7,8,9,若这个棱锥的侧面积为60,则它的体积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:34:26

已知一个三棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等,而它的底面三边依次为7,8,9,若这个棱锥的侧面积为60,则它的体积是
已知一个三棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等,而它的底面三边依次为7,8,9,若这个棱锥的侧面积为60,则它的体积是

已知一个三棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等,而它的底面三边依次为7,8,9,若这个棱锥的侧面积为60,则它的体积是
面与底面所成的二面角都相等
因此,顶点在底面的投影为三角形内心
底面半周长p=(7+8+9)/2=12
底面面积=√[p(p - a)(p - b)(p - c)]
=√[12(12-7)(12-8)(12-9)]
=12√5
底面内接圆半径=2*面积÷周长=2*12√5÷24=√5
侧面高=2*侧面积÷底面周长=2*60÷24=5
棱锥高=√(侧面高^2-底面内接圆半径^2)=√(25-5)=2√5
体积=1/3*底面面积*棱锥高=1/3*12√5*2√5=40

已知正三棱锥的一个侧面与底面面积之比是2:3,求这个三棱锥的侧面与底面所成二面角 底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥吗? 已知一个三棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等,而它的底面三边依次为7,8,9,若这个棱锥的侧面积为60,则它的体积是 高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧棱与底面所成的角的大小 4 求底面的棱与侧面所成的角的大小用向 已知正三棱锥的底面边长和高都为a.求地面的棱与侧面所成德二面角的大小. 正三棱锥长相等,则它的侧面与底面所成二面角的大小是? 怎样求正三棱锥侧面与底面所成的二面角? 三棱锥各侧面与底面所成的二面角都相等,则顶点在底面的投影在底面的什么位置(要有具体过程) 若正三棱锥的侧面均为直角三角形,则它的侧面与底面所成二面角的大小为 已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积 如三棱锥底面边长为4,体积为1,则侧面与底面所成二面角的正切值? 已知正三棱锥的一个侧面与底面面积之比为2:3,求这个三棱锥的侧面与底面所成的二面 正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2∶3,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为_________. 已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少?用反三角函数表示 已知三棱锥S-ABC中三条侧棱两两互相垂直,SA=SB=SC=a.求侧面SAB与底面ABC所成的二面角的余弦值. 已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度.证明:PA垂直于BC 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积