如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 11:04:29

如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于
如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于

如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于
题有误,应是角ACB=90度
因为角ACB=90度
角A=60度
所以角B=30度
所以
AC=1/2AB
因为CD垂直AB于D
所以角ADC=90度
所以角ACD=30度
所以AD=1/2AC
所以AD:AB=1:4

设AD=X,
∵∠A=60°,CD⊥AB,∴AC=2AD=2X,
∵∠ACB=90°,∴∠B=30°,∴AB=2AC=4X,
∴AD:AB=1:4。

因为,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,∠ACD=30度,AD=1/2AC,AB=2AC,
所以,AD:AB=1/2AC:2AC=1:4

AD:AB=AD/AC*(AC/AB)
=sin30*sin30=1/4