∫1/[x(1+√x)^2dx∫1/[x(1+√x)^2]dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 16:56:13

∫1/[x(1+√x)^2dx∫1/[x(1+√x)^2]dx
∫1/[x(1+√x)^2dx
∫1/[x(1+√x)^2]dx

∫1/[x(1+√x)^2dx∫1/[x(1+√x)^2]dx
原式=∫2√xd(√x)/[(√x)²(1+√x)²]
=2∫d(√x)/[√x(1+√x)²]
=2∫[1/√x-1/(1+√x)-1/(1+√x)²]d(√x)
=2[ln(√x)-ln(1+√x)+1/(1+√x)]+C (C是积分常数)
=2[ln(√x/(1+√x))+1/(1+√x)]+C.

∫x√(1+2x)dx ∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx ∫dx/x(1+x) ∫1/[x(1+√x)^2dx∫1/[x(1+√x)^2]dx ∫dx/(x√x^2+x+1) ∫1/(x(√x+x^(2/5)))dx ∫1/[(√X)(1+X)]dx ∫dx/x+√(1-x²) ∫1/√x*(4-x)dx ∫dx/[x√(1-x^4)] 不定积分：∫√(x+1)/x)dx ∫dx/x(1+√x) ∫x√（1+x）dx ∫1/x^2+x+1dx ∫1/(x^2+x+1)dx ∫dx/x^2(1-x^2) ∫dx/x^2(1+x^2) ∫X^2/1-x^2 dx.