已知2+√3是方程x²+1=5xcosα的一个根,α是锐角,求sinα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/04/14 08:59:30

已知2+√3是方程x²+1=5xcosα的一个根,α是锐角,求sinα

将2+√3代入方程可得(2+√3)²+1=5*(2+√3)cosα
所以cosα=4/5
因为sin²α+cos²α=1,所以sin²α=1-(4/5)²=9/25
因为α是锐角,所以sinα>0,所以sinα=3/5

3/5。把2+√3代入x得cosa=4/5,因为a是锐角所以sina=3/5

将x=2+根号3代入方程,得cosα=8+4根号3/10+5根号3,而sin^2α+cos^2α=1,所以sinα=6+3根号3/10+5根号3

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