已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b²-a²+c²的正负

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/17 06:58:46

已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b²-a²+c²的正负
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b²-a²+c²的正负

已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b²-a²+c²的正负
2bc+b²-a²+c² = (c² + 2bc+b²) - a²
= (b+c)² - a²
=(b+c+a)(b+c-a)
∵两边之和大于第三边
∴b+c-a > 0
而b+c+a > 0
∴2bc+b²-a²+c² > 0

根据余弦定理有
b²+c²-a²=2bccosA
所以原式=2bc+2bccosA=2bc(1+cosA)>0恒成立的

已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号(a+c-b)平方得? 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积 分式 已知abc分别是三角形ABC的三边长,试比较分式c/a+b与c^2/a+b的大小 已知a、b、c分别是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|-a+b+c|+|c-a-b|. 已知A、B、C分别是三角形abc的三边长,试说明(a^2+b^2-c^2 )^2-4a^2b^2 已知abc分别是三角形abc的三边长,判断 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b^2-a^2+c^2的正负 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b²-a²+c²的正负 已知A.B.C分别是三角形ABC的三边长,试判断B^2+C^2-A^2+2BC的大小范围. 已知三角形ABC三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b^2-a^2+2ac-c^2的符号 16.已知a,b,c分别是三角形abc的三边长,试判断2bc+b平方-a平方+c平方. 已知三角形ABC三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b^2-a^2+2ac-c^2的符号 已知a、b、c分别是三角形ABC的三边长,试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数. 已知abc分别是三角形abc的三边长,试判断b^2+c^2-a^2+2bc的大小范围 已知abc是Rt三角形ABC的三边长,三角形A1B1C1 的三边长分别是2a、2b、2c,那么三角形A1B1C1是直角三角形吗?急啊!好心人帮帮忙啦!谢了! 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较 (a²+b²-c²)² 与 4a²b² 的已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较 (a²+b²-c²)² 与 4a²b² 的大小.思路希望可