作业帮24.（本小题满分10分）已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC.（1）E在直线AB的上方（如图1）求证：∠AEC+∠EAB=∠ECD;（2）∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F(如图2),求证：∠AEC=2∠AFC（3）若
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 07:59:23
24.（本小题满分10分）已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC.（1）E在直线AB的上方（如图1）求证：∠AEC+∠EAB=∠ECD;（2）∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F(如图2),求证：∠AEC=2∠AFC（3）若
24.（本小题满分10分）已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC.
（1）E在直线AB的上方（如图1）求证：∠AEC+∠EAB=∠ECD;
（2）∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F(如图2),求证：∠AEC=2∠AFC
（3）若E在直线AB,CD之间,在（2）条件下,且∠AFC比∠AEC的倍多200,则∠AEC的度数为 .
24.（本小题满分10分）已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC.（1）E在直线AB的上方（如图1）求证：∠AEC+∠EAB=∠ECD;（2）∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F(如图2),求证：∠AEC=2∠AFC（3）若
1.过E作EF平行于AB,F在E的左边
∵∠FEC=∠ECD,∠FEA=∠EAB
∴∠AEC+∠EAB=∠AEC+∠FEA=∠FEC=∠ECD
2.首先∠EAF+∠AEC=∠AFC+∠ECF（对顶角约掉）,即∠AEC=∠AFC+∠ECF-∠EAF
只要证∠ECF-∠EAF=∠AFC,即要证∠ECF=∠EAF+∠AFC
由第一题可知∠FCD=∠FAB+∠AFC
又∵∠FCD=∠ECF,∠FAB=∠EAF
∴∠ECF=∠EAF+∠AFC,得证!
3.第三题是几倍啊,还有那个是200度还是20度
(1) EC相交于AB的点为o
因为∠AEC+∠EAB=∠EOB( 外角等于两个不相邻内角之和),
所以∠EOB=∠ECD (两直线平行，同位角相等)
所 以∠AEC+∠EAB=∠ECD
