如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC时直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 21:50:44

如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC时直角三角形.
如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC时直角三角形.

如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC时直角三角形.
CD⊥AB,ACD为RT三角形
CD=√(AC^2-AD^2)=5
CD^2=AD*BD
AD:CD=CD:BD
RT△ACD∽RT△CBD
角A=角BCD
又 角B+角BCD=90
所以 角A+角B=90
ABC为RT△

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CD=√(AC^2-AD^2)=5

由已知:CD/AD=BD/CD,又∠ADC=∠CDB=90°,
∴ΔADC∽ΔCDB,
∴∠A=∠DCB,
∵∠DCB+∠B=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴∠ACB=90°,即ΔABC是直角三角形。

CD⊥AB
∴CD=√﹙13²-12²)=5
∵CD²=AD·DB
∴CD:AD=BD:CD
∵∠ADC=∠CDB=90°
∴⊿ADC∽⊿CDB
∴∠A=∠BCD
∵∠B+∠BCD=90°
∴∠A+∠B=90°
即∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形

cd=12

  1. 由ADC是直角三角形,可求得CD=5 

  2. 由CD方=AD*DB (可看成AD比CD等于CD比DB), CD垂直AB ,可推得三角形ADC与三角形CDB相似 ,则有角CAD等于角BCD,又角CAD+角DCA等于90度,则角BCD+角DCA等于90度,所以角BCA等于90度,所以ABC为直角三角形。<...

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    1. 由ADC是直角三角形,可求得CD=5 

    2. 由CD方=AD*DB (可看成AD比CD等于CD比DB), CD垂直AB ,可推得三角形ADC与三角形CDB相似 ,则有角CAD等于角BCD,又角CAD+角DCA等于90度,则角BCD+角DCA等于90度,所以角BCA等于90度,所以ABC为直角三角形。

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已知如图,在△abc中,cd⊥ab于点d,cd=ad.求证△abc是直角三角形 如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形 已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点F,求证:BF=AC 已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 已知 如图△ABC中,角ABC=45° CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点F,求证BF=AC 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:CD=AB+BD 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,且AD:DB=9:4,求sinA的值 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上.CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上。CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC时直角三角形. 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE=CD,OE=2OF 已知:如图,在三角形ABC中,∠ACB=90º,CD⊥AB于点D.求证:CD²=AD•DB ..已知:如图,在三角形ABC中,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且BD=CE,求证:AB=AC 已知:如图,在△ABC中,角A=90°,AB=AC,CD=CA,DE⊥BC于D,交AB于点E,DE=1,求△ABC的周长 如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,CD²=BD·AD,求证:△ABC是直角三角形