作业帮直线,射线,线段,垂线,平行线的特征?什么叫平行线？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 23:37:29
直线,射线,线段,垂线,平行线的特征?什么叫平行线？
直线,射线,线段,垂线,平行线的特征?
什么叫平行线？
直线,射线,线段,垂线,平行线的特征?什么叫平行线？
在回答特征之前先给你补充点基础知识：
1、直线的概念
一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延伸的.
2、射线的概念
直线上一点和它一旁的部分叫做射线.这个点叫做射线的端点.
3、线段的概念
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.这两个点叫做线段的端点.
4、点、直线、射线和线段的表示
在几何里,我们常用字母表示图形.
一个点可以用一个大写字母表示.
一条直线可以用一个小写字母表示.
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示.
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示.
注意：
（1）表示点、直线、射线、线段时,都要在字母前面注明点、直线、射线、线段.
（2）直线和射线无长度,线段有长度.
（3）直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点.
（4）点和直线的位置关系有线面两种：
①点在直线上,或者说直线经过这个点.
②点在直线外,或者说直线不经过这个点
5、直线的特征
（1）直线公理：经过两个点有一条直线,并且只有一条直线.它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线.
（2）过一点的直线有无数条.
（3）直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小.
（4）直线上有无穷多个点.
（5）两条不同的直线至多有一个公共点.
6、线段的性质
（1）线段公理：所有连接两点的线中,线段最短.也可简单说成：两点之间线段最短.
（2）连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离.
（3）线段的中点到两端点的距离相等.
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的.
9、垂线概念
两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.
10、垂线特征：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.简称：垂线段最短.
11、平行线概念：
在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.平行用符号“‖”表示,如“AB‖CD”,读作“AB平行于CD”.
同一平面内,两条直线的位置关系只有两种：相交或平行.
12、平行线的特征及其他
（1）平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交.
（2）当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行.
平行线公理及其推论
平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
推论：如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
平行线的判定
平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行.简称：同位角相等,两直线平行.
平行线的两条判定定理：
（1）两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行.简称：内错角相等,两直线平行.
（2）两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行.简称：同旁内角互补,两直线平行.
补充平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行.
（2）垂直于同一条直线的两直线平行.
（3）平行线的定义.
平行线的性质
（1）两直线平行,同位角相等.
（2）两直线平行,内错角相等.
（3）两直线平行,同旁内角互补.
13、射线：一边为端点,另一边无限延伸,不可测长度