一道高等数学偏导数的证明题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 20:56:46

一道高等数学偏导数的证明题.
一道高等数学偏导数的证明题.

 

一道高等数学偏导数的证明题.
αu/αx=αu/αξ×αξ/αx+αu/αη×αη/αx+αu/αζ×αζ/αx=αu/αξ×1+αu/αη×(-1)+αu/αζ×(-1)=αu/αξ×1-αu/αη-αu/αζ.
αu/αy=αu/αη×αη/αy=αu/αη×1=αu/αη.
αu/αz=αu/αζ×αζ/αz=αu/αζ×1=αu/αζ.
所以,αu/αx+αu/αy+αu/αz=αu/αξ-αu/αη-αu/αζ+αu/αη+αu/αζ=αu/αξ.
所以,方程αu/αx+αu/αy+αu/αz=0可变为αu/αξ=0.