求证,无论X为何实数,代数式2X-2X²-1的值恒小于零

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 14:26:41

求证,无论X为何实数,代数式2X-2X²-1的值恒小于零
求证,无论X为何实数,代数式2X-2X²-1的值恒小于零

求证,无论X为何实数,代数式2X-2X²-1的值恒小于零
2X-2X²-1
=-2X²+2X-1
=-2（X²-X）-1
=-2（X-1/2）²-1/2
当X=1/2时,取最大值=-1/2＜0
所以：无论X为何实数,代数式2X-2X²-1的值恒小于零

2X-2X²-1
=-2（x²-x）-1
=-2(x²-x+1/4-1/4)-1
=-2(x-1/2)²-1/2
<=-1/2<0

2X-2X²-1=-2(X²-X)-1=-2((X-1/2)²-1/4)-1=-2(X-1/2)²-1/2
因为(X-1/2)²恒大于零，所以-2(X-1/2)²-1/2恒小于零。

证明：设y=2X-2X²-1=-2x^2+2x-1 开口向下的抛物线
对称轴为：x=-b/2a=1/2，y=-1/2 △=4-4*2=-4<0 与x轴无交点，所以y《-1/2
即代数式2X-2X²-1的值恒小于零成立。

求证,无论X为何实数,代数式2X-2X²-1的值恒小于零 求证:无论x为何实数,代数式x²-4x+5的值恒大于零. 无论x为何实数代数式2x-2x²-1的值小于0, 无论x为何实数,代数式x^2-4x+9的值都大于0 求证:不论x为何实数,代数式x^2-4x+6的值恒大于零 求证：无论x为何实数,代数式-3x²+6x-4的值恒为负 求证无论x为何实数代数式二x平方减四x加三的值不小于一 用配方法证明：无论x为何实数,代数式-2x^2+4x-5的值恒小于零 用配方法证明：无论x为何实数,代数式2x^2-4x+15的值恒大于零 用配方法说明无论x为何实数,代数式2x^2-20x+51的值恒大于0 无论x为何实数,代数式x的平方-4x+2/9的值恒大于零 求证：无论x为何值,代数式2x平方-4x+3的值恒大于0 求证：无论x为何值,代数式2x平方－4x＋3的值恒大于0 求证：当x无论取什么实数时,代数式2x²-4x+11的值不可能为负数 无论x、y为何实数,代数式x2+y2+2x+4y+9的总值不可能小于? 求证:无论x取何实数,代数式-x05+2x-2的之值恒小于0 急用,求证：无论x取何实数,代数式-x²+2x-2的之值恒小于0 求证,无论x,为何值,代数式x^2+y^2-4x+6y+14的值一定为正数快!晚上就要,过期作废 无论x取何实数,代数式x^2-6x+11的值永远（）