作业帮数学直线曲线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 16:53:52
数学直线曲线方程.
数学直线曲线方程.
数学直线曲线方程.
由题知：AB=5,若使S△PAB=3,则P到直线AB距离为1.2
将直线AB向下平移使得平行线间距离为1.2,看满足的直线与椭圆有2个交点,
直线l:x/4+y/3=1与椭圆x²/16+y²/9=1交于A、B两点，易知AB=5
设P是椭圆上一点，到直线l:x/4+y/3=1的距离为d，则有
S=(1/2)*5*d=3 ==>d=6/5
设与直线l：3x+4y-12=0的平行直线为3x+4y-C=0
则二平行线之间的距离=6/5
二平行线之间的距离公式有：d=|12-C|/5=6...
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直线l:x/4+y/3=1与椭圆x²/16+y²/9=1交于A、B两点，易知AB=5
设P是椭圆上一点，到直线l:x/4+y/3=1的距离为d，则有
S=(1/2)*5*d=3 ==>d=6/5
设与直线l：3x+4y-12=0的平行直线为3x+4y-C=0
则二平行线之间的距离=6/5
二平行线之间的距离公式有：d=|12-C|/5=6/5
|12-C|=6得C=6或者C=18
当C=6时，3x+4y-6=0与椭圆x²/16+y²/9=1交于M、N两点
当C=18时，3x+4y-6=0与椭圆x²/16+y²/9=1相离，没有交点。
所以答案选择B
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∵x/4+y/3=1为截距为4、3的直线方程，x^2/16+y^2/9=1为长短半轴为4、3的椭圆
∴A(4,0) B(0,3) |AB|=5 △PAB的高为6/5
∵O到x/4+y/3=1的距离为12/5
∴P为3x+4y-6=0和3x+4y-18=0与椭圆的交点
显然3x+4y-6=0与椭圆有两个交点，
∵3x+4y-18=0与x^2/16+...
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∵x/4+y/3=1为截距为4、3的直线方程，x^2/16+y^2/9=1为长短半轴为4、3的椭圆
∴A(4,0) B(0,3) |AB|=5 △PAB的高为6/5
∵O到x/4+y/3=1的距离为12/5
∴P为3x+4y-6=0和3x+4y-18=0与椭圆的交点
显然3x+4y-6=0与椭圆有两个交点，
∵3x+4y-18=0与x^2/16+y^2/9=1联立的解为：x1= 3-i y1=9/4+3/4*i，x2=3+i y2=9/4-3/4*i无实根
∴P点共有2个，选B.
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