无理数的难题计算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/16 22:23:42

无理数的难题计算
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无理数的难题计算
答案在图上

12.(-√2+√3+√5)(√2+√3-√5)(√2-√3+√5)(√2+√3+√5)
=[√3+(√5-√2)][√3-(√5-√2)][(√2+√5)-√3][(√2+√5)+√3]
=[3-(√5-√2)^2][(√2+√5)^2-3]
=(2√10-4)(2√10+4)
=24
13.(x+y)^2=3√5-√2 (1)
(x-y)^2=...

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12.(-√2+√3+√5)(√2+√3-√5)(√2-√3+√5)(√2+√3+√5)
=[√3+(√5-√2)][√3-(√5-√2)][(√2+√5)-√3][(√2+√5)+√3]
=[3-(√5-√2)^2][(√2+√5)^2-3]
=(2√10-4)(2√10+4)
=24
13.(x+y)^2=3√5-√2 (1)
(x-y)^2=3√2-√5 (2)
(1)-(2)
4xy=4√5-4√2
xy=√5-√2
14.1/(a√b+b√a)
=1/[(√ab)(√a+√b)] (分母有理化)
=(√a-√b)/[√ab(a-b)] (a-b=1)
=(√a-√b)/√ab
=(1/√b)-(1/√a)
1/（2√1+1√2）=1-1/√2
1/（3√2+2√3）==1/√2-1/√3
1/（99√98+98√99）==1/√98-1/√99
1/（100√99+99√100）==1/√99-1/√100
1/（2√1+1√2）+1/（3√2+2√3）+...+1/（99√98+98√99）+1/（100√99+99√100
=1-1/√2+1/√2-1/√3+...+1/√98-1/√99+1/√99-1/√100
=1-1/√100
=1-1/10
=9/10

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