如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD(1).△AGE与△DAB全等呢?为什么?(2).过点E作EF‖DB,交BC于点F,连接AF,求∠AEF的读数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/23 22:09:23

如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD(1).△AGE与△DAB全等呢?为什么?(2).过点E作EF‖DB,交BC于点F,连接AF,求∠AEF的读数
如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD
(1).△AGE与△DAB全等呢?为什么?
(2).过点E作EF‖DB,交BC于点F,连接AF,求∠AEF的读数

如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD(1).△AGE与△DAB全等呢?为什么?(2).过点E作EF‖DB,交BC于点F,连接AF,求∠AEF的读数
亲你的图画错了
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°,AB=AC=BC
∵GD//BC
∴∠ABC=∠AGD=60°,∠ACB=∠ADG=60°
又∵∠BAC=60°
∴△AGD是等边三角形
∴AD=DG
又∵DE=DC
∴AC=GE
又∵AC=AB
∴AB=GE
又∵∠BAC=∠ADG=60°,AD=AG
∴△AGE与△DAB全等

因 GD=GA,DE=DC=GB
故 GE=AB
又因 AG=AD,角GAD=角AGD
故全等
因全等
故角ABD=角AEG
又因角DEF=角DBF
故角AEF=角ABC=60度

（1）在△AGE与△DAC中，
∵DG‖BC,
∴AD=AG=DG.
又∵DE=DB,
∴EG=DE+DG=DB+AD=AB=AC.
∠AGE=∠DAC=60°,
∴△AGE≌△DAC；
(2)∵EF‖DC,
∴∠GEF=∠GDC,
又∠AEG=∠DGA,
∴∠GCD+∠GDC=∠AGD=60°.
∴∠AEF=60°.

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(1)∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC=BC
∵GD//BC
∴∠ABC=∠AGD=60°,∠ACB=∠ADG=60°
又∵∠BAC=60°
∴△AGD是等边三角形
∴AD=DG
又∵DE=DC
∴AC=GE
又∵AC=AB
∴AB=GE
又∵∠BAC=∠ADG=60°...

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(1)∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC=BC
∵GD//BC
∴∠ABC=∠AGD=60°,∠ACB=∠ADG=60°
又∵∠BAC=60°
∴△AGD是等边三角形
∴AD=DG
又∵DE=DC
∴AC=GE
又∵AC=AB
∴AB=GE
又∵∠BAC=∠ADG=60°，AD=AG
∴△AGE与△DAB全等
(2)在△AGE与△DAC中，
∵DG‖BC,
∴AD=AG=DG.
又∵DE=DB,
∴EG=DE+DG=DB+AD=AB=AC.
∠AGE=∠DAC=60°,
∴△AGE≌△DAC；
(2)∵EF‖DC,
∴∠GEF=∠GDC,
又∠AEG=∠DGA,
∴∠GCD+∠GDC=∠AGD=60°.
∴∠AEF=60°.

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