作业帮平行四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 02:51:48
平行四边形
平行四边形
平行四边形
第一问求证是平行四边形,必须证明对边平行且相等,两个条件缺一不可,
连接EB（做辅助线）
因为△OBC为等边三角形
所以：∠BOC=60°
又 ：∠AOB=30°
所以：∠AOC=90°
又以为：∠BAC=90°
所以：AB//OC
所以：∠OEB=∠ABE=90°
所以：四边形ABEO是矩形
所以：EO=BA=4（等于4,你应该会推出来）
因为E是OC的中点,所以CE=EO
所以：CE＝AB（出来一个了!）
因为 OE=BA
∠EOA=∠BAO=90°
OA＝OA
所以：△AEO≌△OBA
所以：∠AEO＝∠OBA＝60°,∠EAO＝∠BOA＝30°
AE＝OB
因为：等边三角形BOC,所以∠C＝60°,OB＝BC
所以：∠AEO＝∠C＝60° ,AE＝BC（又一个）
因为：∠AEO＝∠C,所以：AE／／BC（又一个）
因为：∠AEO＝60°,所以：∠AEC＝120°
因为：∠EAO＝30°,所以∠EAB＝60°
所以：∠AEC和∠EAB互补
所以：EC／／AB（全部完成）
所以：EC和AB平行且相等
AE和BC平行且相等
所以：四边形ABCE是平行四边形
第二问（因为时间关系,我简单一点啊）
直角三角形AOB,知道OB和AB,
根据勾股定理求出OA的平方为48（不用开方）
△CGE≌△GAB（因为是折叠的）
所以AG＝GC
设OG为X（未知数）,AG＝GC＝8－X
根据勾股定理
AG的平方＝OG的平方＋OA的平方
（8－X）平方＝X的平方＋48
计算这个方程,X的平方可以消掉
求出X＝1
所以OG＝1
（啊啊啊,累死我了,否则我要吐血而亡,开玩笑啊!）