在(2x-1/2x)^2的展开式中,奇数项的二项式系数和为32,则含1/x^2的系数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 13:23:40

在(2x-1/2x)^2的展开式中,奇数项的二项式系数和为32,则含1/x^2的系数为
在(2x-1/2x)^2的展开式中,奇数项的二项式系数和为32,则含1/x^2的系数为

在(2x-1/2x)^2的展开式中,奇数项的二项式系数和为32,则含1/x^2的系数为
题目有问题,是(2x-1/2x)^n的展开式中,奇数项的二项式系数和为32吧.
这样的话2^(n-1)=32,则n=6
所以含1/x^2的系数为 C(6,2)*(2^2)*(-1/2)^4=15/4

∵(a±b)²=a²±2ab+b²(二项式展开定理)
∴(2x-1/2x)²=4x²-2+1/4x²
∵4x²+1/4x²=32(已知)
即(4+1/4)x²=5/4x²=32(提公因式)
∴x²=32÷5/4=128/5(解方程)
∴所求项的系数为...

全部展开

∵(a±b)²=a²±2ab+b²(二项式展开定理)
∴(2x-1/2x)²=4x²-2+1/4x²
∵4x²+1/4x²=32(已知)
即(4+1/4)x²=5/4x²=32(提公因式)
∴x²=32÷5/4=128/5(解方程)
∴所求项的系数为1/4×128/5=32/5(代入)

收起

在(x^2+x-1)^7 ×(2x+1)^4的展开式中,奇数项的系数和为? 在(2x-1/2x)^2的展开式中,奇数项的二项式系数和为32,则含1/x^2的系数为 (1+x+x^2+x^3)^4的展开式中x的奇数次幂的系数和 (x+2)的四次方展开式中奇数项的二项式系数和等于多少 (1+x+x^2)^11展开式中x奇数项系数之和等于多少 (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比(a+b)^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120求每一个展开式中的第三项. (x2+x-1)9*(2x+1)4展开式中x的奇数次方的系数的和 已知(1-2x)^n的展开式中,奇数项的二项式系数之和为64,则(1-2x)^n(1+x)的展开式中,x^4项的系数为? 在(2x-3y)^10的展开式中 求1 二项式系数的和 2各项系数的和 3奇数项的二项式系数和 4奇数项的系数和 5x的奇次想系数 在(2x-3y)^10的展开式中 求1 二项式系数的和 2各项系数的和 3奇数项的二项式系数和 4奇数项的系数和 5x的奇次想系数 设f(x)=(1+2x-3x^2)^61)f(x)展开式中含有x^2的项 (4x^2和-3x^2)2)f(x)展开式中所有项的系数和(是不是令x=1?)3)f(x)展开式中所有x的奇数次幂项的系数和.第三题还在思考会的人教我一下- -.前两 在(1-x)^6(2-x)的展开式中,x^3的系数是 在(x-1/2x)^10的展开式中'x^4的系数为多少?. 在(x^2-1/x)^10的展开式中, x^5的系数是 在(x+1)^n的二项式展开式中奇数项的和为A,偶数项的和为B,则(1-x^2)^n的值为 已知(根号x+1/3根号x)^n展开式中偶数项的二次项系数和比(a+b)^2n展开式中奇数项的二次项系数和小120求(根号x+1/3根号x)^n展开式中第三项系数;(a+b)^2n展开式的中间项 (X^2+X-1)^7(2X+1)^4的展开式中奇数项系数和为?类似两个多项式的积的展开式问题怎么解决 在(1+x+x^2)(1-x)^8的展开式中,x^4的系数是