作业帮在直角三角形ABC中,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 04:16:46
在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中,
在直角三角形ABC中,
证：EF^2=AE^2+BF^2
延长ED至G,使DG=DE,连接GF,GB
因为 DG=DE,DE垂直DF
所以 GF=EF
因为 BD=DA,DG=DE,角BDG=角ADE
所以 三角形BDG全等于三角形ADE
所以 BG=AE,角GBD=角A
因为 角C=90度
所以 角ABC+角A=90度
因为 角GBD=角A
所以 角ABC+角GBD=90度,即角GBF=90度
所以 GF^2=BG^2+BF^2
因为 GF=EF,BG=AE
所以 EF^2=AE^2+BF^2