已知函数f(x)=ax3+bx2-3x（a,b∈R）在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0 求函数的解析式求详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 20:23:58

已知函数f(x)=ax3+bx2-3x（a,b∈R）在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0 求函数的解析式求详解
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x（a,b∈R）在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0 求函数的解析式
求详解

已知函数f(x)=ax3+bx2-3x（a,b∈R）在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0 求函数的解析式求详解
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x（a,b∈R）在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0
说明在(1,f(1)),f'(1)=0,且,f（1）＝2
f'(x)=3ax^2+2bx-3
f'(1)=3a+2b-3=0
f(1)=a+b-3=2
联立方程组得a=-7,b=12
函数的解析式y=-7x^3+12x^2-3x

对f(x)求导，
f'(x)=3ax^2+2bx-3，
据题，当x=1时，f'(x)=0，且f(1)=2，
即，3a+2b-3=0，a+b-3=2，
对上述二元一次方程组求解，得，a=-7，b=12，
所以，函数的解析式为：f(x)=-7x^3+12x^2-3x.

函数f(x)=ax^3+bx^2-3x（a,b∈R）在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0，即切线的斜率为0，根据导数的几何意义知f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1时的导数为零，即3a+2b-3=0；
又切点的纵坐标为-2，即f(1)=-2，由此得a+b-3=-2
解得a=1，b=0
于是函数的解析式为f(x)=x^3-3x

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则（）.A.b 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取极值求函数f(x)的单调增、减区间分别是什么? f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取得极值,求函数f(x)的解析式已知函数F(X)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取得极值,求函数F(x)的解析式问道高一函数的题已知f(x)=ax3+bx2+cx+5若f(3)= -3则f(-3)=_____ 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则f'(-3)/f'(1)的值为已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则实数b的取值范围为已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明：函数f已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明：函数f(x)的图像关于点（-1,0）对称已知函数Ｆ（X）=aX3+bX2—3X在X=±1处取得值.试讨论Ｆ（1）和Ｆ（-1）是函数Ｆ（X）的极大值还是极小值已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,并f(1)=1,f(2)=14,求f(x) 证明：函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像是中心对称图形已知函数f(x)=ax3+bx2,当x=1时,f(x)的极值为3 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax4+bx+c(a不等于零)是偶函数,判断函数g(x)=ax3+bx2+cx的奇偶性已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值,过点A(0,16)做曲线y=f(x)的切线,求切线方程已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3,求f(x)的解析式不要复制的已知函数F(X)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取得极值,求a,b的值.(2)过点A(0,2)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数,那么g（x）=ax3+bx2+cx是（　　）已知f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)的导函数为g(x) 且a+b+c=0,g(0)*g(1)>0,x1 x2为不好意思哈~F(x)是三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)F(X)的导函数为g(x) g(0)g(1)