概率论,求边缘分布率,二维随机变量.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/18 16:28:25

概率论,求边缘分布率,二维随机变量.
概率论,求边缘分布率,二维随机变量.

概率论,求边缘分布率,二维随机变量.
P(X=n)=Σ(m=0~n)[ {(e^(-入)*入^n/n!}*{n!/(m!(n-m)!)*p^m(1-p)^(n-m)} ]
（我在里面乘以了n!又除以了n!,简单的数学变换法,你要不懂该回去好好温习低年级了）
因为前面括号{}没有求和变量m,可作为常数提出
P(X=n)= {(e^(-入)*入^n/n!}Σ(m=0~n)[ {n!/(m!(n-m)!)*p^m(1-p)^(n-m)} ]
其中{n!/(m!(n-m)!)}=Cn m=Cn n-m
所以後面一部分括号{}里遵循二项式分布
所以m从0到n的求和Σ(m=0~n)[ {n!/(m!(n-m)!)*p^m(1-p)^(n-m)} ] 就是 (p+1-p)^n=1
所以整个式子成了
P(X=n)=e^(-入)入^n/n!
X的边缘分布就是这个泊松分布Pois(入)
同理
0

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