已知x2+x+1=0,求x4+2x3+4x2+3x+2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:37:43

已知x2+x+1=0,求x4+2x3+4x2+3x+2的值
已知x2+x+1=0,求x4+2x3+4x2+3x+2的值

已知x2+x+1=0,求x4+2x3+4x2+3x+2的值
x4+2x3+4x2+3x+2
=(x4+x3+x2)+(x3+x2+x)+(2x2+2x+2)
=x²(x²+x+1)+x(x²+x+1)+2(x²+x+1)
=(x²+x+1)(x²+x+2)----因x2+x+1=0
=0

x4+2x3+4x2+3x+2
=(x2+x)*(x2+x) +3x2+3x+2
=(-1)*(-1) +3(-1)+2
=0