(1²+2²)+(2²+3²)+.+(8²+9²)+(9²+10²)

(1²+2²)+(2²+3²)+.+(8²+9²)+(9²+10²)
(1²+2²)+(2²+3²)+.+(8²+9²)+(9²+10²)

(1²+2²)+(2²+3²)+.+(8²+9²)+(9²+10²)
669

（1²+2²)+(2²+3²)+。。。+(8²+9²)+(9²+10²)
=1² + 2 X 2² + 2 X 3²。。。。。。+ 2 X 9² + 10²
=2 X（1²+2²+ 3²。。。。。+ 9...

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（1²+2²)+(2²+3²)+。。。+(8²+9²)+(9²+10²)
=1² + 2 X 2² + 2 X 3²。。。。。。+ 2 X 9² + 10²
=2 X（1²+2²+ 3²。。。。。+ 9² + 10²）-（ 1² +10²）
=2 X [10²+（1²+ 9²）+（2²+8²）+（3²+7²）+（4²+6²）+5²] -101
=2 X [10²+（1+ 9)²-2X1X9+(2+8)²-2X2X8+（3+7)²-2X3X7+(4+ 6)²-2X4X6+5²]-101
=2 X [5X10² - 18-32-42-48 +25]-101
=2 X [500 - 18-32-42-48 +25]-101
=2 X 385-101
=770-100-1
=670-1
=669

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