过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 06:22:29

过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程
过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程

过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程
设圆心为(x,y)
因为圆过点A(1,1),B(-3,5),所以圆心到这两点距离相等
(x-1)^2+(y-1)^2=(x+3)^2+(y-5)^2
x^2-2x+1+y^2-2y+1=x^2+6x+9+y^2-10y+25
8y=8x+32
y=x+4(1)
因为圆心在直线2x+y+2=0上
y=-2x-2带入(1)
-2x-2=x+4
x=-2,y=2
r=根号下[(-2-1)^2+(2-1)^2]=根号下10
所以方程是(x+2)^2+(y-2)^2=10
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跟你说下思路啊~圆心为a,b。因为在圆心上所以b=-2a-2,根据圆的公式写出来,然后不知道的就有半径r的平方和圆心的a,之后就把A,B代进去得到方程组,解出来就OK了

我不能给你最简便的回答,只能给你最基础最笨的答案
设圆心为(a,-2a-2)
圆的表达式为(x-a)^2+(x+2a+2)^2=R^2.
将AB两点带进去得到一个方程组,联立方程组算出R、a
(1-a)^2+(1+2a+2)^2=R^2
(-3-a)^2+(5+2a+2)^2=R^2
得出a=-2 R^2=10
所...

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我不能给你最简便的回答,只能给你最基础最笨的答案
设圆心为(a,-2a-2)
圆的表达式为(x-a)^2+(x+2a+2)^2=R^2.
将AB两点带进去得到一个方程组,联立方程组算出R、a
(1-a)^2+(1+2a+2)^2=R^2
(-3-a)^2+(5+2a+2)^2=R^2
得出a=-2 R^2=10
所以圆的方程为(x+2)^2+(x-2)^2=10

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