过点A（1,1）,B（-3,5）且圆心在直线2x+y+2=0上,圆的方程.AB的垂直平分线怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/17 07:25:28

过点A（1,1）,B（-3,5）且圆心在直线2x+y+2=0上,圆的方程.AB的垂直平分线怎么求
过点A（1,1）,B（-3,5）且圆心在直线2x+y+2=0上,圆的方程.
AB的垂直平分线怎么求

过点A（1,1）,B（-3,5）且圆心在直线2x+y+2=0上,圆的方程.AB的垂直平分线怎么求
设圆心为（a,b）
则圆的标准方程（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由题意可得
（1-a）^2+(1-b)^2=r^2
(-3-a)^2+(5-b)^2=r^2
2a+b+2=0
解得
a=-2 b=2
r^2=10
所以圆方程为（x+2)^2+(y-2)^2=10

圆心在AB的垂直平分线上，AB的斜率是-1，那么，垂直平分线斜率为1
AB中点为(-1,3)，所以，直线为y=x+4
所以，圆心为两条直线的交点，即2x+y+2=2x+(x+4)+2=3x+6=0
x=-2, y=2
圆心O为(-2,2)，所以，OA=OB=根号十
圆的方程为，(x+2)^2+(y-2)^2=10

求过点A（-1,1）,B(1,3),且圆心在x轴上的圆的方程 求圆心在X+Y+3=0上,且过点A（6,0）,B（1,5）的圆的方程 求过点A(1,1)B(-3,5),且圆心在y轴上的圆的方程 求过点A(1,1),B(-3,5),且圆心在y轴上的圆的方程 求圆心在A+B+3=0上,且过点(6,0),(1,5)的圆的方程 圆心为A（2,-1）且过点B（-1,3）的圆的方程 求过点A（-1,1）,B（1,3）且圆心在x轴上的圆的方程 过点A（3,-2）,B（2,1）且圆心在直线X-2Y-3=0上的圆的方程是 已知圆点过A（6,0） B（1,5）且圆心在直线2x-7y+8=0上,求圆的方程 求过点A（6,0）B（1,5）且圆心在直线2X-7Y+8=0上的圆的方程 求过点A（4,3）和B（-6,1）,且圆心在y轴上的圆的方程. 过点A（4,3）和B（-6,1）且圆心在y轴上的圆的方程 求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程 求下列各圆的方程（1）圆心为点C（8,-3）,且过点A（5,1）（2）过A（-1,5）,B（5,5）,C（6,-2）三点 求下列各圆的方程（1）圆心为点M（-5,3）,且过点A（-8,-1）（2）过三点A（-2,4）,B（-1,3）,C（2,6） 求圆心x＋y＋3＝0上,且过点A（6,0）,B（1,5）的圆的方程. 求下列圆的方程 1).圆心为点M（-5,3）,且过点A（-8,-1）； 2）过三点A（-2,4）,B（-1,3）,C（2,6 求下列各圆的方程：（1）圆心为点M（－5,3）,且过点A（－8,－1） （2）过点A（2,1）,B（3,4...求下列各圆的方程：（1）圆心为点M（－5,3）,且过点A（－8,－1） （2）过点A（2,1）,B（3,4）D（－1,2